第二章 轴对称图形 单元试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第一学期单元试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）】 1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ 米 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( A.两点之间的线段最短： B.三角形具有稳定性： C.长方形是轴对称图形： D.长方形的四个角都是直角： 3.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为() A.12 B.15 C.12或15 D.18 4.如图，P是LBAC的平分线AD上一点.PE⊥AB干E.PF⊥AC干F,下列结论中不正确的是() A.PE=PF B.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP=PE+PF 5.等边三角形两条中线所夹的钝角度数是() A.120° B.100° C.135 D.150° D 第6题图 D B 第4题图 第8题 6.如图. 钢架中LA=16°，焊上等长的钢条PB,乃乃，乃PL 来加固钢架，若 AR=RB则这样的钢条至多需要（)根。 A.4 B.5 C.6 D.7 7.三角形中到三边距离相等的点是 A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 8、如图.△ABC中，∠ABC与LACB的平分线交干点F,过点F作DEBC交AB干点D.交AC干 点E,那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形：②DE=BD+CE:③△ADE的周长等干AB与AC的和：④BF=CF. 其中正确的有 () A①②③ B①②3④ ①② D.① 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分） 9.等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 10.黑板上写着日S0己，那么正对着黑板的镜子里的像是 11.在Rt△ABC中，若斜边上的中线为3cm,斜边上的高为2cm,则△ABC的面积是 12.在△ABC中，AB=AC=6.BC=5.AD⊥BC,干点D.则CD= 13.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若△ ACE的周长是12cm,则△ABC的周长是 (第13题图) (14题) 14.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方 格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种 15.如图.在△ABC中，AD⊥BC干点D,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为 B D (第16题图) 第10题图 16、如图所示.AB//CD,O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC干E,且OE=1,则AB与CD 之间的距离等干一」 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17、(6分)如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠C =40°，求∠BAD 的度数。 第17题图 18、(本题6分)在图中作出点P.使得点P到C、D两 点的距离相等，并 且点P到OA、OB的距离也相等.（用尺规作图.保留作图痕迹，不写作法） A D B 19.(本题6分)如图，AD‖BC,LA=90°，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD干点E, 连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证：AB=FC 20.如图，△ABC中，AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O. (1)OB与OC相等吗？请说明你的理由： (2)若连接AO,并延长AO交BC边于F点.你有娜些新发现？请写出两条（不必说明 理由)·（本题8分） E 0 21(本题6分)如图.已知△ABE,AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D,且 BC=CD=DE,求∠BAE的度数. 22.(本题8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分LABC,E是底边BC的延长线上的 一点且CD=CE. (1)求证：△BDE是等腰三角形 (2)若∠A=36°，求LADE的度数. D B 第22题图 23.(本题8分)如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，LACB=∠ECD=90°，点D为 AB边上的一点，若AB=17.BD=12,(1)求证：△BCD≌△ACE(2)求DE的长度 D 24.(本题8分)如图.在△ABC中，DE 是AC的垂直平分 线，AE=6.△ABD的周长为24. (1)求△ABC的周长新里标一回 (2)如果ABIIDE,求△ABC的面积 25.(本题10分)如图1.在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证： BE=CE: (2)如图2.若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°，原题设其它条件 不变.求证：AE=BC. D 图1 图2 26(本题8分)已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB.CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC 分别