精品解析：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

2021-2022学年度上学期高一年级12月阶段测试 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合要求） 1. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，，则实数，，大小关系为 A. B. C. D. 4. 若函数的反函数，则（ ） A. 1 B. e C. D. 5. 样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本的方差为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的最小值是． A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 8. 已知函数若函数有四个零点,零点从小到大依次为则的值为(　　) A. 2 B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ） A. 若关于x的方程有负根，则； B. 函数（其中，且）的图象过定点； C. ； D. 若，则的取值范围是． 11. 年大连市举办了“脱颖杯”青年教师教学比赛，有7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分．现评委为某选手的具体评分如茎叶图所示，则以下选项正确的有（ ） A. 七名评委评分的极差为13分 B. 七名评委评分的众数为 C. 七名评委评分的分位数为 D. 评分中位数小于选手最终得分数 12. 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ） A. 若函数在上为减函数，则的取值范围是 B. 函数图象上关于原点对称的点共有1对 C. 若都是正数，且，则 D. 设，其中，则， 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上） 13. 甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下： 甲 乙 则两人射击成绩的稳定程度强的是________.（填甲或者乙） 14. 函数是幂函数且为偶函数，则m的值为_________． 15. 设函数，则不等式的解集为______________ 16. 若函数满足，且当时，，则函数的零点个数为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求的值． （2）已知是R上的减函数，求的取值范围． 18. 已知函数． （1）若，求的单调区间 （2）若有最大值3，求的值 （3）若的值域是，求的值 19. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中x的值； （2）估计月平均用电量的中位数； （3）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20. 用水清洗一堆蔬菜上残留农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为． （1）判断下面结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×” A．的定义域为，值域为（ ） B．的定义域为，且为定义域上的减函数（ ） C．且（ ） D．且（ ） （2）试确定的值，并解释其实际意义． （3）设． 方案1：用3个单位量的水，清洗一次； 方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次． 方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次． 试问用哪个方案清洗后蔬菜上残留的农药量最少，说明理由． 21. 已知函数， （1）当时，求函数的定义域和值域. （2）求使成立的x的取值范围 22. 已知函数. （1）若，求值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度上学期高一年级12月阶段测试 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合要求） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数特征直接求定义域即可. 【详解】由函数可知， 令，得到，即该函数定义域为. 故选：B