精品解析：山东省济宁市邹城市第十一中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册数学第一次月度检测题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 使代数式有意义整数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知是整数，正整数的最小值为（ ） A. 96 B. 6 C. 24 D. 2 5. 已知x1＝＋，x2＝－，则x₁²＋x₂²等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 若，则代数式的值为（ ） A 2022 B. 2004 C. D. 7. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A B. C. ，， D. ，， 8. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 10. 下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔，其面积为，它的长为，则这个孔的宽为___________． 12. 计算：＝_____． 13. 若直角三角形的两边长分别为 3cm，5cm，则第三边长为__________cm． 14. 如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______． 15. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 四、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中x＝． 19. 【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则　 　，　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简． 20. 如图，折叠长方形纸片一边，使点D落在边的处，是折痕．已知，，求的长． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）①在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、2、，②求此三角形最长边上高． 22. 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点M（），N（），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN= 【直接应用】 （1）已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间的距离； （2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB=，OB与轴正半轴的夹角是45°． ①求点B的坐标； ②试判断△ABO的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册数学第一次月度检测题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可. 【详解】A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握二次根式的化简以及最简二次根式的概念是解题的关键. 2. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】B 【解析】 【分析】先根据根式的运算法则进行化简，再判断它的取值范围． 【详解】解： ∵4＜6＜9 ∴2＜＜3 故选：B 【点睛】本题考查了根式的运算和估算无理数的大小，熟练掌握根式运算是解题的关键． 3. 使代数式有意义的整数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案