专题01 投影与视图（知识串讲+8大考点）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题01 投影与视图 考点类型 知识一遍过 （一）投影相关概念 （1）平行投影由平行光线形成的投影． （2）中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影． （3）在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长． （二）三视图相关概念 （1）三视图 主视图：从正面看到的图形. 俯视图：从上面看到的图形. 左视图：从左面看到的图形. （2）三视图的对应关系 长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正； 高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐； 宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行． （3）常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形. 圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆. 圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆. 球的三视图都是圆. 考点一遍过 考点1：平行投影 典例1：（2022秋·河南平顶山·九年级统考期末）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（    ） A．  B．  C．  D．   【变式1】（2022秋·湖南株洲·九年级统考期中）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（    ） A． B．8m C． D．7m 【变式2】（2023·贵州六盘水·统考二模）乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（    ） A．保持不变 B．逐渐变长 C．先逐渐变短，后又逐渐变长 D．逐渐变短 【变式3】（2023·贵州遵义·统考三模）把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（     ） A． B． C． D． 考点2：中心投影 典例2：（2023·河北沧州·模拟预测）下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时影子情况的是（    ） A．  B．  C．   D．   【变式1】（2023·福建厦门·统考模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 【变式2】（2023春·九年级单元测试）如图，假如晚上你从A处走到B处，你在路灯C下的影子在地面上的变化情况是（　　） A．逐渐变长 B．先变短后变长 C．逐渐变短 D．先变长后变短 【变式3】（2022秋·广西柳州·九年级校考阶段练习）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 考点3：正投影 典例3：（2023·湖北恩施·校考模拟预测）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个三角板的正投影不可能是（     ） A．一条线段 B．一个与原三角板全等的三角形 C．一个等腰三角形 D．一个小圆点 【变式1】（2023·北京·九年级专题练习）一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·安徽·九年级专题练习）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2018秋·九年级单元测试）下列投影是正投影的是(　　) A．① B．② C．③ D．都不是 考点4：判断几何体的三视图 典例4：（2023春·安徽·九年级专题练习）下列立体图形中，主视图与左视图不同的是（　　） A． B．   C．   D．   【变式1】（2023春·安徽·九年级专题练习）如图所示的几何体的俯视图是（　　）    A．  B．  C．   D．   【变式2】（2023春·安徽·九年级专题练习）如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·安徽·九年级专题练习）如图，该几何体的左视图是(   )    A．   B．   C．   D．   考点5：由三视图还原几何体 典例5：（2023春·安徽·九年级专题练习）如图是某一几何体的俯视图与左视图，则这个几何体可能为（　　）    A．   B．   C．   D．   【变式1】（2023春·安徽宿州·九年级校考期中）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则下列选项中，可能为该几何体的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【