精品解析：山东省泰安长城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科风 组卷网 2022级上学期数学线上学情自主检测 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知命题p:x>0,2>0gF,则命题P的香定为（) A.∀x>0,2≤l0gx B.3xo>0,2x≤l0g2xo Cxo>0,2x.<log2x0 D.3xo≤0,2x≤10g2xo 2.sin330°=() A-3 BV3 2 2 D. 3.若a=log,4,b=log50.5,c=67( A.a<b<c B.c<a<b C.a<e<h D b<a<c 4.二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令现行的二十 四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上 运动15所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为() 春分Ψ 立夏容鸡清明 惊恤雨水立着 小 、大寒 小寒 夏至 冬至 小 大雪 大 立秋 者白露 禁露肠亚条为 秋分 A B. 5π C.Sn 12 12 D 5.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-2，@)，若 a=120°，则a的值为() A-25 B.±2V5 C.25 D.3 6.函数y=-sin'x+4cosx-6的值域是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 A[2,10] B.[0,10] c.[2,10] D.[-10,-2] 7.已知函数f八x到=V2cos-2x+牙+9 是偶函数，则tanp的值为() A.-1 B.1 C.1或-1 D 2 8.已知函数f(x)关于直线x=0对称且当x<x2≤0时，[f(x)-f(x:](x,-x)>0恒成立，则满足 f(3x-1)> 的x的取值范围是() (+ B(引u[5+】 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.) 9.下列结论正确的是() A若a,b为正实数，a>b,则a3+b3>a2b+ab2 B.若a,b,m为正实数，a<b,则a+m< b+m b C.若a,b∈R,则a>b>0”是“1<的充分不必要条件 D当xe0,2 时，sinx+2的最小值是2V5 sinx 7 10.已知8∈(0，，sin6+c0s6=5,则下列结论错误的是(） Bc0s0=-3 5 C tan0=- 3 tan 12 4 D 1+tan2025 11.己知函数f(x)=3sin 2x- π +1,下列结论中正确的是() A函数f(x的周期是π 第2页/共4页 可学科网 空组卷 B.函数f(的图象关于直线x=对称 8 C.函数f(x)的最小值是-2 D.函数f(x)的图象关于点 12.已知f(x)= x2+2x+2,x≤0 若存在x<x2<x,使得f(x)=f(x2)=f(x)=m,则下列结论 1+Inx,x>0 错误的有（ A实数m的取值范围为[1,2 B.I<x≤e C.+x2=-2 D.xx的最大值为1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13计算1g14-2g写+e7-1e18+ 2+2,x≤1 14.已知函数f(x= 1og,(x-,x>1若f[/0]=2,则实数a的值为 21 15.已知>0，>0，且1og2x+1og2y=2,则二+二的最小值为 x v 16.若函数f(x=logx(a>0且a≠1)在 ,4上的最大值为2，最小值为m,函数 gx)=(3+2m)V在0，+o)上是增函数，则a+m的值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 立设函数/八=gx-2m的定义城为集合A,函数8(=V4-?+下的定义域为集合B (1)若B∈A,求实数m的取值范围： (2)若AOB=☑，求实数m的取值范围， 18.关于x的不等式-x2+ax+b≥0的解集为[-1,2]， (1)求a,b的值： 第3页/共4页 可学科网 (2)当x>0,y>0,且满足+白=1时，有2x+y≥？+k+6相成立，求实数k的取值范围。 x v 19.求下列值 cosr-x)cos2+x sin x-2若fa=求sinacosa+2sina的值 (1)已知f代x)= 1 sin3π+xsin(x-πcosπ+x (2)己知f(a)= 1-cosa 1+cosa ,其中a是第三象限角，若f(a)=4,求sina,cosa 1+cosa V1-cosa 20已知函数f=+r+山a>0)为奇函数，且方程f(x)=2有且仅有一个实根 axr (1)求函数f(x的解析式： (2)设函数gx)=lnf(e）求证：函数y=g