四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题

南充高中高2021级高三第一次月考（零诊模拟） 数学试题（文科） 考试时间：120分钟满分150分命题人：梁红星 审题人：刘佳弘 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮樱干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，仅将答题卡交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项) 是符合题目要求的。 1.已知集合A仁{xx2-2x-3≤0)，B={x|y=lg(x-)},则AUB=(） A.R B.[-1,+oo) C.(1,3] D.(-1,+∞) 2.设复数z满足(1+)z=1-i,则1z+1=（) A.1 B.√2 c.5 D.2 3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙 「近民（周 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分 3500名 2000 30 初中生 层抽样的方法抽取2%的学生进幻调查，则样本容量和 4500名 0小学初中商中年缓 抽取的高中生近视人数分别为() 阳乙 A.100,10 B.100,20 C.200,10 D.200,20 4已知s如（受-列名则s血2x的值为(） A. 35 B.、35 17 C. 18 D. 36 18 5.过函数了心)=？-r图象上一动点作函数图象的线，则切线的倾斜角的取值范弱是《】 3 4o3u, B.[.U) c. D原ur经d 高2021级文科数学试题第1页共4页 6.已知等比数列{和}中，a,=2,前n项和为Sn·公比为g.若数列{Sn+}也是等比数列， 则g=() A.1 B. 3 C.2 D.3 2 7已知了)-之x+si如x+.g网=)”士为偶面数且多0<0，则函数y=f似 2+1 的图象大致为() 8.在△ABC中，AB=2,AC=3,A=.M为B0中点，则AM,AB=() 3 7 A·2 B.5 C.6 D.7 9.已知函数f=x-文，若a=f00g:6),b=-寸0og,子，c=f6),则a,be的大 小关系为() A.a<b c B.b<ac C,c<a<b D.c<b<a 10.若点A在焦点为F的抛物线y2=4x上，且」AF=2,点P为直线x=-1上的动点，则 |PA|+|PF|的最小值为() A.2W5 B.2+√J C.2+22 D.4 11.对非空有限数集仁{a,a2,,an}定义运算“min”:mimA表示集合A中的最小元素.现给 定两个非空有限数集A,B,定义集合M={xa-bl,aeA,beB,我们称minM为集合 A,B之间的“距离”，记为dB.现有如下四个命题： ①若minA=minB,则dusO: ②若minA>minB,则daB>0: ③若dsO,则A∩B≠O: ④对任意有限集合A,B,C,均有dM+dBc≥dMAc 其中，真命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2,己知定义在R上的奇函数f(x),满足f(2-x)+f(x)=0,当x∈(0,1]时， f(x)=-log2x.若函数F(x)=f(x)-sinx在区间[-l,m]上有10个零点，则实数m的 取值范围是() A.[3.5,4) B.(3.5,4] c.(5.5,5J D.[5.5,) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2x+y22 13.若x,y满足约束条件{y-2≤0，则z=x+y的最大值为 2x-y≤2 14.已知等差数列{an}的前n项和为S,Sn1=16,Snm=25,Sm2=49(m≥2，m∈N), 则实致m的值是 15.刘徽（约公元225一295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他在 割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失 矣”，这可视为中国古代极限思想的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等 分成n个等腰三角形，当”变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积， 运用割圆术的思想，得到si1°的近似值为，（绪论用圆周率π表示） 16.已知点PCD是圆锥表面上的点，该圆锥的侧面展开图为以点P为圆 心.4为半径的半圆，点C是的中点，点D是的中点（如图）， 则以圆锥底面圆心为球心、半径为2的球被平面PCD所截，则截面面 积为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分)已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C-=120° (1)若a=2b,求a