第十三章 轴对称单元培优卷-2023-2024学年八年级数学上册同步配套教学讲义与重难点突破（人教版）

2023-2024学年八年级数学上册重难点突破 第十三章 轴对称单元培优卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．下列说法中，正确的是（    ） A．三角形的高在三角形的内部 B．有一条公共边的两个全等三角形一定关于这条公共边对称 C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．关于某直线对称的两个三角形一定全等 3．如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是(   ) A． B． C． D． 4．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若的周长是20，，，则的周长为（    ） A．4 B．7 C．9 D．11 5．小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（    ） A．B．C． D． 6．如图，交于点E，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，是等边三角形，点为外一点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分） 11．如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，．若的周长是，，则的长是 ． 12．若，关于y轴对称，则 ． 13．如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ． 14．在△ABC中，（），点E，F分别为AC和AB上的动点，BE与CF相交于G点，且BE＋EF＋CF的值最小． 如图1，若AB＝AC，，则∠ABE的大小是 ；如图2，∠BGC的大小是 （用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共计58分） 15．（本题满分6分）如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求∠CDE的度数． 16．（本题满分6分）如图，在中，，于点D，是的外角的平分线， (1)求证：； (2)若平分交于点N，判断的形状并说明理由. 17．（本题满分6分）如图，已知是的边上的高，点E为上一点，且，． (1)证明：；(2)若，，求的面积． 18．（本题满分6分）如图，点E、F是线段上的两个点，与交于点M．已知，，． (1)求证：； (2)若．求证：是等边三角形． 19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画，使与关于y轴对称； (2)求的面积；(3)在y轴上作一点P，使得最短； 20．（本题满分8分）如图1，在中，，，点D在边上由点C向点B运动（不与点B、C重合），过点D作，交射线于点E．分别探索以下两种特殊情形时线段与的数量关系，并说明理由； (1)点E在线段的延长线上且； (2)点E在线段上且． 21．（本题满分10分）已知等边的边长为4cm，点，分别从，两点同时出发，其中点沿向终点运动，速度为1cm/s；点沿，向终点运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为． (1)如图1，若，则的值为______（s）． (2)如图2，若，求的值． (3)如图3，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由． (4)如图3，当点停在上某一点时，依然沿着射线继续运动，在某一时刻，则与有什么数量关系？请证明． 22．（本题满分10分）如图，等腰中，，平分．点为上的动点，连接，将沿折叠得到． (1)若，试求出的长度； (2)若，设与相交于点． ①请求出的度数； ②连接，过点作交的延长线于点．若，．试求线段的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $$ 2023-2024学年八年级数学上册重难点突破 第十三章 轴对称单元培优卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是（    ） A．  B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，