26.1.2 反比例函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 对于函数，下列说法错误的是（       ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象是中心对称图形 C．y的值随x的增大而增大 D．点是函数图象上的点 2. 已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（       ） A．函数图象位于第一、三象限 B．点在该函数图象上 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 3. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（       ） A．2 B． C．4 D． 5. 函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6. 如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（       ） A． B．3 C． D．2 7. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D．3 8. 从下列4个函数：①；②；③；④中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是(       ) A． B． C． D．1 9. 如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若，与的面积分别为3和6，若双曲线恰好经过的中点E，则k的值为（　　）     A． B．2 C． D．1 10. 如图1，已知A，B是反比例函数（，）图像上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为M．设三角形的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图像大致如图2，则k的值为（       ） A．8 B．6 C．4 D．2 11. 如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 若反比例函数的图象经过点，则k的值是___． 13. 已知点，在一反比例函数的图象上，，且，则的值是______． 14. 如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积和满足，则k的值为__________． 15. 如图，点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，若的面积为，反比例函数的图像经过点C，则的值为______． 三、解答题 16. 已知x，y满足下表. x … 1 4 … y … 4 1 … (1)求y关于x的函数表达式： (2)当时，求y的取值范围. 17. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．     (1)求a，b的值和反比例函数的表达式． (2)设点分别是两函数图象上的点．在坐标系中画出y1和y2的图象，并根据图象直接写出，当时h的取值范围； (3)设，且，当时，；当时，．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点． (1)求的值及反比例函数的表达式； (2)过点作平行于轴的直线，若直线与一次函数和反比例函数的图象分别交于点，，当时，直接写出的取值范围． 19. 函数探究课上，小明在刘老师的指导下对一个新函数进行研究，以下是他的研究过程，请补充完整． (1)绘制函数图 ①列表：下表是x与y的几组对应值． … … … … 填空：______，______； ②描点：根据表中的数值描点，在如图的平面直角坐标系中描点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图像．     (2)探究函数性质 观察图像，请写出函数的两条性质：①______；②______． (3)运用函数图像及性质 ①根据函数图像，不等式的解集是______． ②若关于的方程有两个实数解，则的取值范围为______． 20. 如图，矩形中，点E是对角线的中点，，，若反比例函数的图象经过点E，与边交于点D．     (1)求k的值； (2)求的面积． $$