12.2整式的乘法 同步练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（　　） A． B． C．4 D．7 3．已知，其中（），则（    ） A． B． C． D． 4．若多项式是由整式与另一个整式相乘得到的，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，那么的值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为(    )    A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，四边形、均为长方形，点、分别在、上，，长方形的周长为，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．观察：，，，根据此规律，当时，代数式的值为（　　） A．1 B．0 C．0或 D．或 二、填空题 9．计算： ． 10．计算 ． 11．若中不含x的一次项，则m的值为 ． 12．已知，则的值为 ． 13．若，，则的值为 ． 14．如果一个直角三角形的两条直角边分别为、，则此直角三角形的面积是 ． 15．如图，在长方形中放入边长为8的正方形和边长为4的正方形，、、表示对应阴影部分的面积，若，且、的长为整数，则的值是 . 16．如图①所示，长为、宽为（，均为定值，且）的小长方形纸片，现将张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，当的长度变化时，按照同样的放置方式，此时的值始终保持不变，则，应满足的关系式是 ．（用含n的代数式表示m） 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．计算： (1)； (2)    ； (3)． 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简、再求值：，其中 21．在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分的面积． 22．如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．    (1)求该长方形空地的面积；（用代数式表示） (2)求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） (3)当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 参考答案 1．解：． 故选：C． 2．解：∵，， ∴ 故选D． 3．解：∵， ∴， ， ∵， ∴， ∴． 故选A． 4．解：是由整式与另一个整式相乘得到的， ， ， ， 解得：，， 故选：． 5．解：∵， ∴， ∴， ∴ ， 故选：C． 6．解：长为，宽为的大长方形的面积为： ； 需要6张A卡片，2张B卡片和8张C卡片． 故选：C． 7．解：∵长方形的周长为， ∴ 设， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故选：C． 8．解：， ， 解得： 当时，； 当时，， 故选：D． 9．解：． 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：． 11．解: ∵不含有x的一次项， ，解得：， 故答案为：． 12．解：∵， ∴ ． 故答案为：2024． 13．解：∵，， ∴，即：， ∴， 则 ， 故答案为：． 14．解：根据题意得：， 故答案为：． 15．解：由题意可得， 又∵， ∴， 化简得：， ∵、为整数，、、均为正数， ∴、为9、10、11中的任意两个数，、也为整数， 由上式得：，， ∴，故答案为：2． 16．解：设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，， ∴ ∵当的长度变化时，的值始终保持不变， ∴ 即， 故答案为：． 17．解： ， 当时，原式． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 19．（1）解：=； （2）解：= 20．解： 当时，原式． 21．解：设大长方形的面积为，小长方形的面积为，剩余部分的面积为，则 22．（1）解：， 答：该长方形空地的面积为． （2） ． 答：这两个长方形喷泉池的总面积为． （3）当，时，这两个长方形喷泉池的总面积为． 即这两个长方形喷泉池的总面积为． $$