12.1幂的运算 同步练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是：（   ） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．54 B．15 C．72 D．17 4．若，则的值等于：（   ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A．3 B． C．6 D． 7．计算的值是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则的值是 ． 10．若，，，且，则此时值为 ． 11．若，则 ． 12．若，则= ． 13．计算： ． 14．已知，则 ． 15．直接写出计算结果： ． 16．设，，，比较，，的大小，用号连接： ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．计算下列各式： (1)； (2) (3)； (4)． 19．已知，借助幂的运算性质解决下面问题： (1)求：的值； (2)若，请用一个等式表示a，b，c的关系． 20．解下列各题： (1)已知：，，求的值． (2)已知：，求的值． 21．按要求完成下列各小题 (1)若，求的值； (2)若，求的值； (3)若，，求的值． 22．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)[理解]根据上述规定，填空： ， ； (2)[说理]记．试说明：； (3)[应用]若，求的值． 参考答案 1．解：∵， ∴错误， 故项不符合题意； ∵， ∴正确， 故项符合题意； ∵， ∴错误， 故项不符合题意； ∵， ∴错误， 故项不符合题意； 故选． 2．解：， 故选：A． 3．解： ． 故选择：C 4．解：∵， ∴， ∴， 故选． 5．解：∵， ∴， ∴， ∴解得：， 故选． 6．解：， ， 则， ． 故选A． 7．解：， 故选：B. 8．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， 故选． 9．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：3． 10．解：∵，， ∴， ∵， ∴，又， ∴， 故答案为：21． 11．解：∵， ∴， 故答案为：1． 12．解：∵， ∴， 故答案为：27． 13．解：， 故答案为：． 14．解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15．解： ， 故答案为：． 16．解：，，， 又， ， ， 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 19．（1）解：∵， ∴； （2）∵，， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵ ∴ ． 21．（1）解： ∵， ∴ ； （2）解： ； （3）解：∵， ∴， ∴， 将①+②得． 22．（1）解：∵ ， ∴， ∵， ∴， 故答案为； （2）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：设， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴． $$