期中专题01 集合与常用逻辑用语综合-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

期中专题01 集合与常用逻辑用语综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·湖南邵阳·高一校考期中）下列关系中正确的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系分析判断. 【详解】对①：为有理数，则成立，①正确； 对②：为实数，则不成立，②错误； 对③：为自然数，成立，③正确； 对④：是无理数，不是整数，则不成立，④错误； 故正确的有2个. 故选：B. 2．（2022秋·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考期中）命题“”的否定形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据特称命题的否定是全称命题来判断. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题得， 命题“”的否定形式是. 故选：B. 3．（2022秋·湖南株洲·高一校考期中）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】，则当时，必有， 反之当时，不一定成立，如，满足，而不满足， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．（2022秋·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考期中）下列各式中，错误的个数是（    ） ①;②;③;④. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系以及空集的概念和性质，一一判断，可得答案. 【详解】因为{0}是以0为元素的集合，{0,1,2}的元素是0,1,2,故{0}不是{0,1,2}的元素，故①错误； 是含有两个元素的数集，而是含有一个元素的点集，二者不相等，②错误； 是任何集合的子集，故正确，③正确； 是不含任何元素的集合，是含有元素0的集合，二者不相等，④错误， 故错误的个数是3个， 故选：C 5．（2022秋·湖南·高一校联考期中）已知，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式，得到或，从而得到，，判断出正确答案. 【详解】，解得：或， 所以或， 因为，所以，故A错误，B正确， 显然，所以C错误， 而，所以D错误． 故选：B 6．（2022秋·湖南株洲·高一湖南省攸县第一中学校考期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由全称命题的否定即可判断. 【详解】由题可知： 命题的否定为：. 故选：D 7．（2022秋·湖南株洲·高一校考期中）已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由补集和交集的定义即可得出答案. 【详解】因为集合，，， 所以=， 所以. 故选：C. 8．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知集合，则集合A的子集的个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】用列举法表示集合A，再写出其子集即可作答. 【详解】集合， 则集合A的子集有：，共8个， 所以集合A的子集的个数为8. 故选：D 9．（2022秋·湖南邵阳·高一校考期中）已知全集，，（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据补集的运算直接计算即可. 【详解】因为全集，， 所以或 故选：B 10．（2022秋·湖南·高一校联考期中）已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘再求和，例如，则可求得和为，对所有非空子集，这些和的总和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出集合的非空子集个数，然后结合新定义计算结果所出现的情况，把结果相加 【详解】因为元素，，，，，在集合的所有非空子集中分别出现次， 则对的所有非空子集中元素执行乘再求和， 则这些和的总和是． 故选：B. 11．（2022秋·湖南永州·高一校考期中）已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据必要条件的概念得集合之间的包含关系，列不等式组求解即可. 【详解】由得， 即 若是的必要条件, 则， ，解得 故选：A. 12．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）设R，则“>1”是 “>1”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】因为，则，而，可以有，即不一定成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 13．（2022秋·湖南张家界·高一张家界市民族中学校考期中）已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】