专题11 科学记数法-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题11 科学记数法 【知识梳理】 知识点01科学计数法 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字. 把一个数用±a×10（其中1≤＜10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法． 【点石成金】 （1）当要表示的数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1； （2）当要表示的数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所用零的个数的相反数（包括小数点前面的零）. 【题型探究】 题型一、直接用科学记数法表示 1.宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位.数1120000000用科学记数法表示为 A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×1010 D．0.112×1010 【答案】B 【解析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，即将一个绝对值较大的数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位数上的零)．1120000000＝l.12×109，因此本题选B． 2.某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（　　） A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×108 【答案】B 【解析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，因此2020000000=2.02×109．因此本题选B． 3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1700000＝1.7×106，因此本题选B． 题型二、用计数单位换算科学记数法表示 4.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为 （ ） A.1.2×108 B.1.2×107 C.1.2×109 D.1.2×10-8 【答案】A 【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数的绝对值大于等于1时， n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时， n等于原数的第一个非零数前的零的个数的相反数．1.2亿＝1.2×108，故选A． 5.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五－ －假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（ ） A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108 【答案】A 【解析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数. 用科学记数法表示就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18.25万＝182 500＝1.825×105，故选A． 6.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（　　） A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106 【答案】D 【解析】科学记数法是把一个数表示为