1.4充分条件与必要条件同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

充分条件与必要条件 一、单选题 1.已知p:0<x<2,q:-1<x<3,则p是q的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件 2.“x=1"是“(x-1(x-2)=0”的（)条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.“x.3=0”是“(x-3)x-4)=0"的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.设xiR,则x3>8”是“>2”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a,biR,则a>1,b>1"是“a2+b2>2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设xiR,则使x>3.14成立的一个充分条件是() A.x>3 B.x<3 C.x>4 D.x<4 7.点P(x,y)是第二象限的点的充要条件是() A.x<0,y<0 B.x<0y>0 C.x>0,y>0 D.x>0,y<0 8.“a+b<0”是“a<0,b<0"的() A.充分而不必要条件 B.充要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.对干实数x“x<0”是“x<1"的(）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的() 试卷第1页，共3页 A.充分条件 B.必要条件 C,既是充分条件又是必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 11.“x>0"是“x>1"的(）条件 A充分不必要 B.必要不充分 C,充分必要 D.既不充分也不必要 12.设P:实数x,y满足x>2且y>1,G:实数x,y满足x+y>3,则P是的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.若x,yiR,则“x=0”是“x对=0”的() A.充分条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.“x>1"是“x0"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.1i[m,+样)成立的一个必要不充分条件是（) A.m=1 B.m91 C.m=2 D.m￡2 二、填空题 16.使0<x￡2成立的一个充分不必要条件是 17.已知a,b是实数.则a+b=a+b”是“ab>0"的 条件。 18.“ac=bc"是“a=b"的 条件。 19.已知p:4x-m<0,q:1￡3-x￡4，若p是C的一个必要不充分条件.则实数的 取值范围为 20.“x2>1”的 条件是“x>1” 三、解答题 21.在以下各题中，分析p与q的关系： (1)p:x>2且y>3,q:x+5: (2)p:一个四边形的四个角都相等，q:四边形是正方形 试卷第1页，共3页 22.分析下列各项中p与q的关系. (1)p:a为锐角，q:a=45°： (2)p:(x+x-2)=0,q:x+1=0. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.A 【分析】画出数轴，结合小范围可以推出大范围即可求得结果， 【详解】如图所示， -1023 所以pb9,qp,故p是q的充分不必要条件. 故选：A. 2.A 【分析】先解一元二次方程，再根据充分必要条件的推理得出结果. 【详解】根据题意，显然当x=1,可得（x-1)(x-2)=0成立，所以充分性满足： 当(x-1)(x-2)=0时.可得x=1或x=2,所以必要性不满足： 即“x=1”是“(x-(x-2)=0"的充分不必要条件. 故选：A. 3.A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可 【详解】Q(x-3)川x-4)=00x=3或x=4 Qx=3p(x-3)(x-4)=0,反之不成立 故“x.3=0”是“(x·3)(x·4=0"的充分不必要条件， 故选：A 4.A 【分析】先化简x>8,结合四种条件的定义进行判定. 【详解】因为x3>8.所以x>2.此时x>2: 因为x>2,所以x>2或x<.2: 所以“x3>8”是“x>2”的充分不必要条件， 故选：A. 5.A 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】由abiR,a>1.b>1,得a2>1,b2>1,干是a2+b2>2, 由a,biR,取a=1,b=2,满足a2+b2>2,显然“a>1,b>1”不成立. 所以“a>1,b>1”是“a2+b2>2”的充分不必要条件。 故选：A 6.C 【分析】根据充分条件的判定即可得到答案。 【详解】设x>m是x>3.14的一个充分条件，则根据充分条件的判定得m33.14,则x>4, 故选：C 7.B 【分析】根据充要条件的定义和第二象