第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（二）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语章末检测（二） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列语言叙述中，能表示集合的是() A.数轴上离原点距离很近的所有点B.太阳系内的所有行星 C.某学校全体视力差的学生 D.与△ABC大小相仿的所有三角形 2.下列各选项中，表示MSN的是( 3.已知集合A={-1,0,1},B={-1≤x1},则A∩B=() A.0} B.{-1,0} C.0,13 D.{-1,0,1} 4.设全集是实数集R,M={x心一2或x心2，N={1≤x≤3}，如图，则阴影 部分所表示的集合为() U N M A.x-2≤x1} B.{x-2≤x3} C.{x≤2或x>3} D.{x-2≤x≤2} 5.集合A,B之间的关系如图所示，P:a∈CB,q:a∈A,则p是q的() B A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设集合A={一1,1}，集合B={xx2-2ax十1=0}，若B≠O,BsA,则a等于 () A.-1B.0C.1D.1 7设心0，y∈R,则x⊙y”是>y的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知集合A={(x,y)x,y为实数，且y=x2},B={(x,yx,y为实数，且y =1一x},则A∩B的元素个数为() A.无数个 B.3 C.2 D.1 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列说法中正确的是() A.0与0}表示同一个集合 B.由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3}或{3,2,1} C.方程(x一1)(x一2)=0的所有解组成的集合可表示为{1,2} D.集合{x4<<5}可以用列举法表示 9.下列选项正确的是() A.I2∈R B.2年Q C.|-3∈N D.|-3引∈Q 10.下列命题的否定是假命题的是() A.等圆的面积相等，周长相等 B.Vx∈N,x2≥1 C.任意两个等边三角形都是相似的 D.有些梯形的对角线相等 11.设集合S={x-2≤x≤8}，T={x0<<4},若集合Pc(CRT)∩S,则P可以是 () A{x-2≤x≤0} B.{x5≤x≤7} C.{x刘-2≤x≤8} D.{xl≤x≤5} 12.若p:x2十x一6=0是9：ax十1=0的必要不充分条件，则实数a的值为) A.2 B.-12 C.13 D.3 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中 横线上 13.命题“3x>0,2x2=5x-1"的否定是 14.若“≤2”是“≤"的充分不必要条件，则a的最小值是 15.已知非空集合P满足：①P≤{1,2,3,4,5}：②若a∈P,则6一a∈P.符合上述条 件的集合P的个数为 16.设全集U=R,集合A={x>1},B={xx>a},且(CA)UB=R,则实数a 的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.已知集合A=lavs4 alcol1-a,a2-2a-1),且2∈A. (1)求实数a: (2)写出A的所有真子集， 18.已知全集U=R,A={x-4≤x2},B={x-1<x≤3}，P=x bilcl nalvs4 alcol(x≤0或x之/52j,求AnB,(CB)UP,(4nB)n(CuP) 19.已知A={-1x≤3}，B={xm≤x1十3m3, (1)当m=1时，求AUB; (2)若BECRA,求实数m的取值范围， 20.己知a,b,c均为实数，证明：“ac0”是“关于x的方程ax2+bx十c=0有一 正根和一负根”的充要条件 21.已知条件p:集合P={x一2≤x≤10；，条件g:非空集合S={x1一m≤x≤1 +m} (1)若p是q的必要条件，求实数m的取值范围 (2)若x年P是xS的必要条件，求实数m的取值范围。 22.对于集合A,B,我们把集合{(a,b)a∈A,b∈B}记作A×B.例如，A=1,2}, B=3,4},则有 A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} BXA={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)}, A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}, B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)}, 据此，试回答下列问题 (1)已知C={a},D={1,2,3},求CXD: (2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B; (3)4有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素.第一章集合与常用逻辑用语章