黑龙江省大庆市肇源县肇源县第二中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年度初四上学期开学质量检测 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四组线段中，不能成比例的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列命题中，正确的是(    ) A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 若等腰三角形一条边的边长为，另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是(    )A. B. C. 或 D. 4.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    )A. B. C. D. 5. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程(    ) A. B. C. D. 6. 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上．若正方形的边长为，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 10. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有个；(    ) 方程是倍根方程； 若是倍根方程，则； 若、满足，则关于的方程是倍根方程； 若方程是倍根方程，则必有． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若，则的值是 12. 从，，，这四个数中任选两数，分别记作，，那么点在函数图象上的概率是______． 13. 若是关于的一元二次方程，则的值是____。 14. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15. 如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上．如果，的面积是，那么这个正方形的边长是______________． 16. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为 17. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：；；；；；其中正确结论的序号是______． 18. 如图，在反比例函数的图象上有点、、，，为常数，，它们的横坐标依次为，，，，，分别过点、、，，作轴，轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为、、，，，则________用含的代数式表示 三、解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 用指定方法解下列一元二次方程： 配方法   公式法 20. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感． 试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 21. . 已知关于的一元二次方程． 若该方程有两个实数根，求的最小整数值； 若方程的两个实数根为，，且，求的值． 22.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元，请回答： 每千克核桃应降价多少元？ 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23. “某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图不完整，请你根据图中信息解答下列问题： 求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； 求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； 学校从甲、乙、丙、丁位一等奖获得者中随机抽取人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 24. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得