9.5 合并同类项（讲+练，五大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪教版）

9.5 合并同类项 1. 理解同类项的概念，会判断两个单项式是不是同类项 2. 了解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则,会合并同类项 3. 掌握先合并同类项,再求代数式的值的方法 知识点一 同类项 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项 1.判断同类项要理解两个“相同”,两个“无关”. 两个“相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数分别相同，这两个条件缺一不可.两个“无关”是指:①与系数无关;②与字母的排列顺序也无关. 2.单独的一项不能说是同类项，至少应对两项而言。 即学即练1 下列叙述，正确的是（    ） A．，则 B．与是同类项 C．是三次单项式，它的系数是3 D．是六次三项式 即学即练2 若3x4y2n和－x2my6是同类项，则m＋n＝ ． 如果两个单项式是同类项，那么常依据两个单项式中相同字母的指数分别相同构造等式. 知识点二 合并同类项 1.定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式 2.合并同类项的法则 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 3.步骤 (1)找:准确找出同类项,这实际上是把给出的多项式进行分类通常在同类项的下面作上相同的标记 (2)移:运用加法交换律和结合律,交换各项的顺序,将同类项写在一起,交换时注意连同各项的符号一起交换 (3)合并:利用法则“字和字母的指数不变系数相加”合并同类项 即学即练 合并下列多项式中的同类项： （1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1； （2）﹣a2b+2a2b； （3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3； （4）2a2b+3a2b﹣a2b 知识点三 去括号法则 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号. 例如a+(b+c-d)=a+b+c-d. 括号前面是“-”号去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号.例如 a- (b+c-d)=a-b-c+d. 即学即练 下列变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 题型一 同类项的判断 例1（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）下列描述正确的是（　　） A．与是同类项 B．是同类项 C． D． 举一反三1（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知与是同类项，则_______． 举一反三2（2022秋·上海松江·七年级校考期中）在下列语句中，说法错误的是（　　） A．0和都是单项式 B．和是同类项 C．不是代数式 D．与都是多项式 题型二 已知同类项求指数中字母或代数式的值 例2（2023秋·上海浦东新区·七年级校考期中）已知与是同类项，那么_______． 举一反三1（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为_______． 举一反三2（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）若单项式与是同类项，则 ． 题型三 合并同类项 例3（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 举一反三1（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）下列式子变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 举一反三2（2023春·上海宝山·校考阶段练习）已知，化简：． 题型四 去括号 例4（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）在中的括号内应填的代数式为（    ）． A． B． C． D． 举一反三1（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）去括号： ． 举一反三2（2022秋·福建泉州·七年级校考期末）下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 题型五 添括号 例5（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）-x+y-1=________． 举一反三1（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 举一反三2（2023秋·重庆黔江·七年级统考期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2023·上海·模拟预测）下列单项式中，xy2的同类项是（    ） A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3 2．（2023·上海·模拟预测）下列各组单项式中，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）单项式与的和是，则（    ） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 4．（2022秋·上海·七年级阶段练习）在与，与，与，与，与6，与中是同类项的有（    ） A．2组