22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-22.2二次函数与一元二次方程同步测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4-22.2同步检测卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.(沈阳铁西区期末)抛物线y=3x2一6x+4的顶点坐标是() A(1,1)B.(-1.1)C.(1,-2)D.(1.2) 2.若A(-4,y),B(-3.y2).C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5图象上的三点， 则yh.y2,y3的大小关系是(） A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 3.已知一二次函数的图象的顶点是(1，一2).且经过点(0，一5)，则该二次函数的解 析式是(） A.y=-3(x+1)2-2B.y=3x+1)2-2 Cy=-3(x-1)2-2D.y=3(x-1)2-2 4.将抛物线y=2×2一4x+1向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则 平移后抛物线的函数解析式为(） A.y=2(x+2)2+1B.y=2(x-4)2+1 C.y=2(x+2)2-3D.y=2(x-4)2-3 5.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0:② 4a一2b+c<0:③a-b2x(ax+b):④3a十c<0,正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax十b与二次函数y=ax2+8x十b的图象可能 是() 采床 7.(抚顺中考)已知抛物线y=ax2十bx十c(0<2a≤b)与x轴最多有一个交点，以下四 个结论：④abc>0:②该抛物线的对称轴在直线X=一1的右侧：3关干×的方程ax2十bx +c+1=0无实数根：④a+b十cb22.其中正结论的个数为() A1B.2C.3D.4 二、填空题（每小题5分.共25分） 8.若A(O,3),B(2,3)是抛物线y=一x2+bx十c上的两点，则该抛物线的顶点坐标 是 9.已知二次函数y=一x2+2x十m的部分图象如图所示，则关干X的一元二次方程 一x2+2x十m=0的解为一- 第9题图第10题图 10.如图，抛物线y=ax2十bx与直线y=mx十n相交干点A(一3，一6).B(1,一2). 则关干x的不等式ax2十bx>mx十n的解集为_-- 11.已知函数y=-x2+2x(x>0),一X(x≤0))的图象如图所示，若直线y=x十 m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为。 第11题图 第12题图 12.如图.抛物线y=x2+2x一3与x轴交干A,B两点.与y轴交干点C,点P是 抛物线对称轴上的任意一点，若点D,E,F分别是BC,BP,PC的中点，连接DE,DF, 则DE十DF的最小值为_-一· 三、解答题（共40分） 13.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A(1,一4)，且过点 B(3.0). (1)求该二次函数的解析式： (2)锊该二次函数的图象向右平移几个单位长度可使平移后所得图象经过坐标原点？并 直接写出平移后所得的图象与×轴的另一个交点的坐标. 14.(12分)如图，抛物线y=x2-4x+3与x轴交干点A,B,与y轴交干点C (1)求直线BC的解析式： (2)垂直于y轴的直线I与抛物线交干点P(x1,y,Q(X2,y2).与直线BC交干点N (X3,y3),若X1<x2<X3.结合函数的图象，求X1十x2+x3的取值范围 15.(18分)(2022·抚顺、本溪、辽阳中考改)如图.抛物线y=ax2一3x十c与x轴交 干A(一4，O),B两点，与y轴交于点C(0,4).点D为x轴上方抛物线上的动点，射线 OD交直线AC干点E,将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP,OP交直线AC于 点F,连接DF. (1)求抛物线的解析式： (2)当△ODF为直角三角形时.请直接写出点D的坐标 O B22.1.4-22.2同步检测卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.(沈阳铁西区期末)抛物线y=3x2-一6x十4的顶点坐标是(A) A(1,1)B.（-1.1)C.(1,-2)D.(1.2) 2.若A(-4,y),B(-3.y2).C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5图象上的三点， 则y1.y2,y3的大小关系是(B) A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 3.已知一二次函数的图象的顶点是(1.一2)，且经过点(0.一5)，则该二次函数的解 析式是(Q A.y=-3(x+1)2-2B.y=3(x+1)2-2 Cy=-3(x-1)2-2D.y=3(x-1)2-2 4.将抛物线y=2×2一4x+1向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则 平移后抛物线的函数解析式为(D) A.y=2(x+2)2+1B.y=2(x-4)2+1 C.y=2(x+2)2-3D.y=2(x-4)2-3 5.