第八单元《数学广角---数与形》核心素养(教案)人教版六年级数学上册

单元整体设计 单元名称 数与形 1.单元教材分析   本单元是是人教版小学数学六年级上册内容。教材侧重突出学生的主体地位，加强动手操作、自主探究、合作交流，使学生经历知识的形成过程。本节课是在学生已经有了数与形的知识上进行教学的，由于数与形的知识之间存在联系，本节课立足“转化”这一教学思想，让学生在动手操作中发现规律。 学情分析： 小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学五年级的教学中已经逐渐借助推理和知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入六年级，他们的逻辑思维能力已经有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生思维能力的发展，因此本节课在教材上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。 2.单元教学目标 1、 自主构建数与形之间的关系，运用类比推理的数学思想方法理解数与形的规律。 2、 利用贴近学生的生活情境，经历数与形知识的探究过程，积累活动经验，提升思考能力、解决问题等数学素养。 3、 养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体验学习数学的成功的快乐。 单元主备人： 课时教学设计 课题 数与形例1 课型：新授课 课时： 授课时间 第 周 年 月 日 第 节 周节数： 1. 核心素养目标： ①情境与问题：从手机电池显示的电量图形情景引入，让学生感受到“形”可以展示“数”的特点提出要探究的数学问题，探究规律。 ②知识与技能 ：体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。 ③思维与表达 ：体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力，在探索与交流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结； ④交流与反思：让学生在探究的过程中对教学中通过图形将算式对应起来,引导学生在观察中分析、发现规律，反思学习的本质，积累计算学习的活动经验。 思政元素：体验数形结合，学会分析发现归纳总结。 2.教学重点难点：积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。 3.教学准备： 课件 4.学习活动设计： 环节一：一、创设情境，提出问题 孩子们，手机电池显示的电量图形看过吗？你一看就知道，只有百分之五十了。这就是我们数学上通过形，能看出数，这种思想在数学上很重要，今天我们一起来探讨：数与形 教师活动： 师：在你的周围哪有数与形的知识？ 预设：数学上画线段图表示数，用圆片摆数，画方格表示平均分等。 学生活动： 画线段图表示数，用圆片摆数，画方格表示平均分等。 活动意图：从贴近学生的生活入手，让学生感受到数学就在我们的身边，提高学习兴趣，引发思考，我后面的探究学习做好铺垫。 环节二：二、自主探究，沟通联系 （一）、探究活动 出示： 师：每幅图是由几个小正方形组成的？ 想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个这样的小正方形呢？ 明确活动要求： 用你手中的学具摆一摆下一幅图，把你是怎样想到的说给小组的同学听一听。 仔细观察这组图，你还有什么发现呢？和小组同学交流一下。 教师活动： 1、师提问：每幅图是由几个小正方形组成的？ 想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个这样的小正方形呢？ 明确活动要求 你们能把他两发现的规律放在一起用算式进行表达吗？ 4、根据这个规律，想一想第5幅图是怎样的？一共有多少个小正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ 5、总结提升： 总结：刚才我们对于同一组图，从不同角度观察，找到了这么多不同的规律。同学们真了不起，再回忆一下，刚才我们是借助什么找到的？ 教师小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法。接下来我们利用这种方法再来解决一个问题吧！ 学生活动： 1.学生用学具独立操作,并尝试画,小组内合作交流。 2.小组汇报 一： 二：三：●●●● ●●●● ●●●● ●●●● 3. 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 4.（1）1+3+5+7+9+11 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17 （3）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 5.借助小正方形的个数找到的。 活动意图： 充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点,通过“形”使解决“数