专题02 绝对值重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题02 高分必刷题-绝对值重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含绝对值这一模块在第一次月考、期中考试中的全部重要题型，所选题目源自各名 校月考试题、期中试题中的典型考题，具体包含四类题型：①绝对值的正向思维：求一个具体数字的绝对 值；②绝对值的逆向思维：告诉一个数的绝对值，反过来求原数；③绝对值的抽向思维：含未知数的绝对 值式子的化简；④绝对值的压轴题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时 使用。 题型一 绝对值的正向思维：求一个具体数字的绝对值 绝对值：（1）几何意义：一般地，数轴上表示数的点到原点的距离叫做数的绝对值，记作． (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身； →如果，则 ； ②负数的绝对值是它的相反数； →如果，则； ③零的绝对值是零。 →如果，则； 以上三点说明概念中蕴含分类讨论思想． （3） 逆命题：如果，则； 如果，则； （4） ，即是一个非负数. 1．（广益）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 2．（湘郡培粹）在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（　　） A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1 3．的绝对值是____，倒数是_____． 4．比较，，的大小关系，再按从小到大的顺序用“<”号连起来为_________． 5．化简 ＝________ 6．的相反数是（　　） A． B． C． D．2 7．（广益）比较大小：|﹣|　　|﹣|（填“＞”或“＜”） 8．（中雅）比较大小：　＞　﹣1.75（填“＞”、“＜”或“＝”）． 9．（湘郡）比较大小：﹣|﹣2|　　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）． 题型二 绝对值的逆向思维：告诉一个数的绝对值，反过来求原数 10．（中雅）如果|x|＝2，那么x＝（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或 11．（长郡）若|m|＝|﹣2|，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣ 12．（立信）在计算|﹣7+□|的□中填上一个数，使结果等于16，这个数为（　　） A．9 B．﹣9 C．10 D．﹣10 13．若|x+2|=3，则x=_____． 14．（长雅）绝对值不大于3的非负整数有 　 　． 15．绝对值不大于3的整数有_________ 16．（长雅）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，那么a+b﹣cd+m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 17．（广益）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 18．（立信）若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 19．（青竹湖）已知：|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　　． 20．（中雅）已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 21．（广益）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5． （1）若x＜0，y＞0，求x+y的值； （2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值． 22．（湘郡）若|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值． 23．（立信）已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n． （1）求m，n的值； （2）若|x+n|＝m，求x的值． 题型三 绝对值的抽向思维：含未知数的绝对值式子的化简 24．（广益）下列各项判断正确的是（　　） A．a+b一定大于a﹣b B．若ab＞0，则a、b异号 C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若|a|＝|b|，则a＝b 25．（长雅）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　） A． B． C． D． 26.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____． 27．（广益）化简：|π﹣3|+|4﹣π|＝　　． 28．（中雅）如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 29．（青竹湖）若xy＞0，则++1的值为（　　） A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3 30．（中雅）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝　　． 31.已知ab0，则的值为：__________． 32．（广益）如果a，b，c是非零有理数，那么的所有可能的值为（　　） A．﹣4，﹣2，0，2，4 B．﹣4，﹣2，2，4 C