3.1.1 一元一次方程（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

3.1.1 一元一次方程 一．选择题（共5小题） 1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 2．下列方程中： ①4x﹣7＝1； ②3x+y＝z； ③x﹣7＝x2； ④4xy＝3；；， 属于一元一次方程的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列各式中，一元一次方程的个数是（　　） ①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列是一元一次方程的是（　　） A． B．x+x2＝3 C． D． 二．填空题（共3小题） 6．若（m﹣1）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 7．已知下列方程：①；②2x＝3；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝0；⑥3x+y＝0．其中是一元一次方程的有 　 　（填序号）． 8．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　． 三．解答题（共2小题） 9．若关于x的方程（|a|﹣2）x2﹣（a﹣2）x+1＝0是一元一次方程，求a的值． 10．若（m﹣2）5是一元一次方程，求m的值． 一．选择题（共2小题） 1．如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 2．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1 二．填空题（共1小题） 3．已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 三．解答题（共2小题） 4．若（m+2）x|m|﹣1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值． 5．已知y＝1是方程my＝y+2的解，求m2﹣3m+1的值． 一．填空题（共1小题） 1．关于x的方程（2k﹣1）x2﹣（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值为　 　． 二．解答题（共1小题） 2．已知（m2﹣1）x2+（m+1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 3.1.1 一元一次方程 一．选择题（共5小题） 1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值． 【解析】根据一元一次方程的特点可得， 解得m＝1． 故选：A． 2．下列方程中： ①4x﹣7＝1； ②3x+y＝z； ③x﹣7＝x2； ④4xy＝3；；， 属于一元一次方程的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可． 【解析】①4x﹣7＝1是一元一次方程，符合题意； ②3x+y＝z是三元一次方程，不符合题意； ③x﹣7＝x2是一元二次方程，不符合题意； ④4xy＝3是二元二次方程；是二元一次方程；是分式方程，不符合题意． 故选：B． 3．下列各式中，一元一次方程的个数是（　　） ①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程判断即可． 【解析】①3+2＝5，不含未知数，不是一元一次方程； ②3x﹣2＝4，符合条件，是一元一次方程； ③3x＝2（x+1），符合条件，是一元一次方程； ④2x+3不是等式，故不是一元一次方程， ∴共有2个一元一次方程， 故选：B． 4．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0），进而分别判断即可． 【解析】①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中一元一次方程是④⑤，共2个． 故选：B． 5．下列是一元一次方程的是（　　） A． B．x+x2＝3 C． D． 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边