1.2.4绝对值第1课时 课件2023—2024学年人教版数学七年级上册

经历汗水 才有果实 1 1.2.4 绝对值 第一课时 2 学习目标 1.了解绝对值的含义，并会求一个数的绝对值。 2.理解绝对值是“数”和“形”所结合的意义。 3 情景引入 －10与10是相反数，请把它们在数轴上表示出来 那么它们的方向又有什么关系？ 到原点的距离又有什么关系？ －10 10 0 10 10 根据上节课所学知识，思考下列问题 新知引入 一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值（absolute value）,记作 |a|. －10 10 0 10 10 绝对值 例如10和-10在数轴上与原点的距离都是10，所以10的绝对值是 10，-10的绝对值是10. 这里的数a可以是正数、负数和0。 巩固练习 1.写出下列数的绝对值。 6，-4，-3.6，，0 解：|6|=6, |4|=4, |-3.6|=3.6 , ||= , | |= |0|=0 6 思考 思考：有没有绝对值为-3的数？ 绝对值的非负性质 没有，因为数a的绝对值是表示a在数轴上到原点的距离，所以一个数的绝对值不可能为负数。 绝对值具有非负性： |a|≥0 总结归纳：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 思考 绝对值的非负性质 一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即： （1）如果a>0,那么|a|=a （2）如果a=0,那么|a|=0 （3）如果a<0,那么|a|=-a 巩固练习 2.判断下列说法是否正确。 （1）5的绝对值是-5和5 （ ） （2）5是-5和5的绝对值 （ ） （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 越靠右 （ ） （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （ ） （5）当a，|a|总是大于0（ ） 9 巩固练习 3.判断下列各式是否正确。 （1）|100|=|-100| （ ） （2）-|3|=|-3| （ ） （3）|-5|=-(-5) （ ） （4）-|-6|=6 （ ） （5）若|a|=6 ,则a=6 （ ） 10 巩固提升 4.已知|a-17|+|b-3|=0,求a,b的值。 解题思路，因为绝对值不可能为负的，如果两个数的绝对值的和为0，则这两个数的绝对值只能为0 解：由题意可知|a-17|=0， |b-3|=0。 所以 a-17=0， b-3=0。 解得a=17,b=3 11 课堂小结 绝对值 非负性质： 定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│ 1一个正数的绝对值是它本身 2.一个负数的绝对值是它的相反数 3.零的绝对值是0 绝对值与数轴 1. 表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越近，这个数的绝对值越小 2.数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与它所表示的数的正负性无关。 3.距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即│a│≥0 谢谢！ someone@example.coM 13 $$