2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测十（3.8）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测十（3.8） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为  （    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）一个扇形的半径为6，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为，其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为（    ）    A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，是的直径，，则（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图在中，，以为直径作半圆，形成了3部分封闭且不重合的图形，其中两部分面积分别为和．则和的关系为（　　）    A． B． C． D．不能确定 9．（本题3分）从两张同样大小的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料相比较，（    ）    A．剪法1比较多 B．剪法2比较多 C．两种剪法同样多 D．无法比较 10．（本题3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，点经过的路径为，将线段绕点顺时针旋转后，点恰好落在上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是(　　)      A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 ． 12．（本题4分）如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．    13．（本题4分）如图．在边长为2的正方形中，对角线、交于点O，分别以点A、B、C、D为圆心，为半径画弧，弧分别与边、、、交于点E、F、G、H，则阴影部分的面积为 ．    14．（本题4分）“斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉．现依次取边长为1，1，2，3，5……的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”．那么前五个正方形内形成的曲线的长度是 ．    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知，，；    (1)将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________； (2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____； (3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________． 16．（本题10分）如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留) (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 17．（本题10分）如图，四边形内接于，且的半径为r，．    (1)若，求的长． (2)若，求证：． 18．（本题12分）如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知．    (1)求证：； (2)连结、，若，的半径为2，求的长． 19．（本题12分）如图①，矩形与以为直径的半圆在直线的上方，线段与点、都在直线上，且，，．点以个单位/秒的速度从点处出发，沿射线方向运动，矩形随之运动，运动时间为秒．    (1)如图②，当时，求半圆在矩形内的弧的长度； (2)在点运动的过程中，当、都与半圆相交时，设这两个交点为、．连接、，若为直角，求此时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11．/60度 12． 13． 14． 15．（1）解：如图所示：即为所求，， 故答案为：； （2）如图所示：即为所求，， 故答案为：； （3）根据题意，每个小正方形的边长为， ∴， ， ∵将沿轴负方向平移个单位至， ∴，， ∴四边形