2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测九（3.6-3.7）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测九（3.6-3.7） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦 B．弧长相等的弧是等弧 C．圆内接平行四边形是菱形 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 3．（本题3分）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 4．（本题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（　　）    A． B．3 C．6 D． 5．（本题3分）如图，四边形内接于，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 7．（本题3分）以半径为4的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（　　）    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（   ）    A．0 B．1 C．3 D．2 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，点在上，，则 °．    12．（本题4分）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．    13．（本题4分）有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为的正六边形，它的面积是 （保留根号）．    14．（本题4分）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数. 16．（本题10分）如图，正六边形内接于，求的度数． 17．（本题10分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 18．（本题12分）我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题： (1)将如表的表格补充完整： 正多边形边数 ______ 的 度数 ______ ______ ______ ______ (2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 19．（本题12分）摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎的游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如）始终垂直于水平线l．    (1)________° (2)若，的半径为10，小圆的半径都为1： ①在旋转一周的过程中，圆心M与l的最大距离为________； ②当圆心H到l的距离等于时，求的长； ③求证：在旋转过程中，的长为定值，并求出这个定值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．115 12． 13．/平方米 14．6 15．依题意，设，，， ∴，∴. ∴，，. ∴. ∴四边形各内角的度数分别是，，，. 16．解： 正六边形内接于， 是直径， 17．解：由图可知，四边形为的内接四边形， ， 又， ， ， 又， 四边形是准平行四边形． 18．（1）解：正三角形中的度数是正三角形的内角度数，即， 正方形中的度数为，即， 正五边形中的度数为，即， 正六边形中的度数为，即， 正边形中的度数为，即， 当时，即， 解得， 故答案为：，，，，； （2）由（1）得，正边形中， 当时，即， 解得不是整数， 所以不存在一个正边形，使其中的． 19．（1）解：， 故答案为：60； （2）解：①当圆心M在的延长线上时，圆心M与l有最大距离， 最大距离为，