2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测二（1.3）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测二（1.3） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）把函数的图像向下平移个单位长度得到新图像，则新函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而减小 C． D．函数值有最小值 4．（本题3分）已知抛物线，下列说法正确的是（    ） A．图象与轴有唯一交点 B．图象的顶点坐标是 C．当时，随的增大而减小 D．图象的开口向下 5．（本题3分）如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．，， D． 7．（本题3分）二次函数的图像如图所示，该函数图像经过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．（本题3分）已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）二次函数图象经过点，点，点，点是其图象上的任意一点，且满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若时，则； ③若点，，往抛物线上，，且，则； ④当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中结论正确的结论有（    ） A．①③ B．①② C．③④ D．①③④ 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）已知二次函数的图象经过点，则a的值为 12．（本题4分）已知抛物线：上有两点，，点为该抛物线的顶点，且满足，则的取值范围是 ． 13．（本题4分）已知点，是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线 ． 14．（本题4分）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①， ②， ③， ④（m为任意实数），其中正确的结论有 ．（请把正确结论的序号填在横线上）    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知二次函数的图像经过点和，求a、c的值． 16．（本题10分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．    (1)求抛物线的表达式； (2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围； (3)将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值 17．（本题10分）如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，．      (1)求点C的坐标； (2)求抛物线的解析式． 18．（本题12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点，连接、．求的面积．    19．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C．    (1)求抛物线的对称轴． (2)若抛物线经过点，求m的值． (3)在（2）的条件下，将抛物线向上平移至抛物线，此时抛物线的顶点D恰好是的重心，求抛物线的函数表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．2 12． 13． 14．②④ 15．解：根据题意得：， 解得：． 16．（1）∵抛物线的对称轴为直线， ∴对称轴， ∴． 将点代入抛物线，得， ∴， ∴抛物线的表达式是． （2）由题意得， ∴当时，， 当时，． ∵且抛物线的对称轴为直线， ∴当时，抛物线取得最小值，最小值为． ∴点M的纵坐标的取值范围是． （3）n的值为0或，    如图所示，将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折， 当直线时，与新图象有2个公共点，即A、B两点； 当直线时，与新图象有2个公共点，即C、D两点； 综上所述，n的值为0或． 17．（1）解：设直线AB的解析式为 把，代入得 解得： 所以直线解析式为 ∵， ∴ 点坐标为 （2）解：∵，在抛物线上 ∴代入得   解得， ∴抛物线解析式为 18．解：抛物线经过点， ， 令，则， 解得， ， ． 19．（1）解：∵抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C