2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测一（1.1-1.2）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测一（1.1-1.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）抛物线的顶点坐标是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4．（本题3分）若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．，则 C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数 7．（本题3分）如图，正方形和的周长之和为（为常数），设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与x，S与满足的函数关系分别是（    ） A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 8．（本题3分）已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 9．（本题3分）已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   10．（本题3分）已知抛物线过点，其中，以下结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）二次函数的一次项系数是 ． 12．（本题4分）二次函数的顶点坐标在第一象限，则的取值范围是 ． 13．（本题4分）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为 ． 14．（本题4分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围. 16．（本题10分）已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 17．（本题10分）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）直接写出顶点坐标和对称轴． 18．（本题12分）如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 19．（本题12分）如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是，过点作于点，连接． (1)若四边形为菱形，则值为多少？ (2)在点、的运动过程中，设四边形的面积为，请求出与的函数关系式？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．D 8．B 9．D 10．D 11． 12． 13． 14． 15．（1）由题意得，，解得m=； （2）由题意得，m2-2≠0，解得m≠且m≠-. 16．（1）如图所示， （2）当时， ， ∴点不在这个函数图象上； （3）当时， ， ∴， ∴时，对应的函数图象上的点的坐标为：和． 17．解：（1）由是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大，得 ， 解得k=-3； （2）由（1）得二次函数的解析式为y=-x2， y=-x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴． 18．解：∵矩形原来的长和宽分别为30m、20m，矩形绿地的长、宽各增加xm， ∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m， ∴. 19．（1）解：，， ， ，， ， ， 根据题意得：，，则， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， 当时，四边形为菱形， 即，解得：； （2）解：，，，，， ，， 由（1）得：四边形是平行四边形， ． 即 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$