12.2 三角形全等的判定第2课时-边角边课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（SAS） 1.回顾三角形全等的判定方法1？文字语言和数学语言？ 2.思考：当两个三角形满足三个条件对应相等时，除了SSS外,还有其他情况吗？ 例如;三角、两边一角、两角一边可以吗？ 环节1:教师提问 第一步 交流预习 2 继续探讨三角形全等的条件：两边一角 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角在位置上有几种可能性呢？ A B C 图一 A B C 图二 在图一中， ∠A是AB和AC的夹角， 符合图一的条件，它可称为“两边夹一角” 符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角” 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 3 1.先任意画出一个△ABC. 再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A，C'A'= CA(即两边和它们的夹角分别相等), 把画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC 上,它们全等吗? 作法： （1）画∠DA'E=∠A； （2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC； （3）连接B'C '. A B C A′ D E B′ C′ 环节1:师友探究 第二步 互助探究 4 2. 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD。在转动过程中，不变的量有哪些？△ABC和△ABD是否全等？这个实验说明了什么？ “SSA”不能作为三角形全等的判定定理 这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 归纳 B A C D 环节1:师友探究 第二步 互助探究 5 1. 在△ABC 和△ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． “边角边”判定方法 几何语言： AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ， A B C A ′ B ′ C ′ 必须是两边“夹角” 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 6 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? C · A E D B 环节1:师友训练 第三步 分层提高 证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 发现 师友交流：本节课我收获了…… 我想对我的师傅（学友）说…… 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 边角边 内容 有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”) 注意 1.已知两边，必须找“夹角” 2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边 环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 2.已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ A B C D 1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． 甲 8 cm 9 cm 丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙 30° 30° 30° 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 评一评：这节课谁是最佳师友！ 环节2:教师评价 第五步 巩固反馈 $$