12.2 三角形全等的判定第1课时-边边边课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定（SSS） 1 1.什么叫全等三角形？ 2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 3.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 4.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 例如：（1）只给一个条件 （2）只给两个条件 A B C D E F 环节1:教师提问 第一步 交流预习 2 1.什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 相等的边(对应的边） 相等的角（对应的角） A B C D E F ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 3 3.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 4.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? （1）只给一个条件 ①只给一条边时： 3㎝ 3㎝ ②只给一个角时： 45◦ 45◦ 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 归纳 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 4 （2）只给两个条件 ①两边：4cm，6cm 4cm 6cm 6cm 4cm ②一边一角：边为4cm,内角为30° 两条边对应相等的 两个三角形不一定全等. 归纳 4cm 4cm 30◦ 30◦ 一条边一个角对应相等的 两个三角形不一定全等. 归纳 5 （2）只给两个条件 ③两角：内角分别是30°，45° 30◦ 30◦ 45◦ 45◦ 两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 归纳 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 6 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使 A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. B′ C′ A ′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 环节1:师友探究 第二步 互助探究 7 “边边边”判定方法 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。 （简写为“边边边”或“SSS”） 几何语言：（使用格式） A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， AB=DE， BC=EF， CA=FD， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 8 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A 环节1:师友训练 第三步 分层提高 9 证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中， ∴ 　△ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 证明的书写步骤： 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 环节二：教师提升 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 例2 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 第三步 分层提高 环节2:教师提升 思考： 为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？ 由作法可知 OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'， 根据“边边边”可知△COD≌△C'O'D'， 所以∠A′O′B′=∠AOB 环节2:教师提升 第三步 分层提高 通