11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1.5，2，3 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，17 2．下列图形中，线段 是 的高是（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC中，AB=3，BC=4，AC的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则△ABC的周长等于（　　） A．12 B．14 C．12或14 D．以上都不是 4．已知三角形的两边长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 5．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条。 A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 6．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图 ，若 表示三角形 的面积， 表示三角形 的面积，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接，组成一个三角形的是（　　） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm 9．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．6 B．11 C．12 D．13 10．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 二、填空题 11．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是　 　． 12．已知三角形的两边长分别为和，第三边长为，若为整数，请写出一个适合的x值为　 　． 13．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是　 　cm． 14．如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=　 　，△APE的面积等于6． 三、解答题 16．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？ 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离. 18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 19．如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式 （其中p= （a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为 ，3，2 的三角形的面积． 20．在平面直角坐标系中，已知 、 ，点 在 轴上，且 的面积是6.求点 的坐标. 21．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数． $$