1.3勾股定理的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.3勾股定理的应用 同步练习 一、单选题 1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　） A．2米 B．3米 C．米 D．米 3．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏 问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 ． A．10 B．11 C．12 D．13 4．如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为（　　）． A．32 B．56 C．31 D．55 5．如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（　　） A．13 海里 B．16 海里 C．20 海里 D．26 海里 6．如图，将矩形 沿折痕 折叠，使点 落在 上的 处，已知 ， 的面积是24，则 等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A．10 B．20 C．3 D．24 8．一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mile/h的速度从港口A出发向东南方向航行，则3h后两船相距（　　） A．36n mile B．48n mile C．60n mile D．54n mile 9．Rt△ABC中，∠C= ，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（　　） A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．26、24、10 10．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10，后又向东北方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，可列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，则乙船的速度是　 　 12．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以△ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为　 　cm2． 13．一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为　 　米 14．一辆装满货物，宽为 2.4m的卡车，欲安全通过如图所示的隧道，则卡车装满货物后的高度必须低于　 　 15．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　 　． 三、解答题 16．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计） 17．如图所示，甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B，C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米/分，乙的速度为2米/分.若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距2 米？ 18．如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离． 19．，，，一个机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向均匀滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 20．某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行