11.1 与三角形有关的线段课后练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1 课后练习题 一、选择题 1．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 3．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　） A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC 4．如图，是的中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　） A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 7．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．三角形三边长为7、12、a，则a的取值范围是　 　． 10．已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是　 　cm2． 11．工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 　 　． 12．若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为　 　. 13．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为　 　． 三、解答题 14．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，求它的周长. 15．如图，一块四边形的空地，，AB的长为9m，BC的长为12m，CD的长为8m，AD的长为17m.为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植草坪需要花费30元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？ 四、综合题 16．在中，，． （1）若是整数，求的长． （2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 17．如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点. （1）求m和n的值； （2）求的面积. （3）根据图像直接写出当时，x的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：当三边为4，4，5时，由于4+4＞5，满足三角形三边关系， ∴该等腰三角形周长为：4+4+5=13； 当三边为4，5，5时，由于4+5＞5，满足三角形三边关系， ∴该等腰三角形周长为：4+5+5=14， 综上该等腰三角形周长为：13或14. 故答案为：D. 【分析】由于没有明确告知等腰三角形的腰长，所以分①4是腰长，②5是腰长两种情况考虑，先分别根据三角形三边关系判断能否围成三角形，进而根据三角形周长计算方法算出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， 作DE⊥AB于E， ∵∠C＝90°， ∴DE＝CD＝5， ∴S△ABD＝ ＝ ＝40， 故答案为：B. 【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE＝CD＝5，进而根据三角形的面积等于底×高÷2即可算出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠BAC， 故答案为：A. 【分析】根据角平分线的定义求解即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是的中线， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据中线的概念可得点D为BC的中点，然后根据中点的概念进行判断. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都不具有稳定性，具有稳定性的是A选项. 故答案为：A. 【分析】根据三角形具有稳定性一一判断即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8； 当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为7． 故答案为：D． 【分析】因为等腰三角形的两边分别为2和3，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵三角形具有稳定性， ∴从一个顶点三条对角线可把六边形分成4个三角形. 故答案为：C. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， 又∵， ∴边长的高为：，故B正确. 故答案为：B. 【分析】利用割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出△ABC的面积，然后根据S△ABC=BC·BC边上的高进行求解. 9．【答案】5＜a＜19 【解析】【解答】解：∵ 三角形三边长为7、12、a， ∴12-7＜a＜12