《平行与垂直》（教学设计）-四年级上册数学人教版

《平行与垂直》教学设计 【教学内容】人教版教科书第56、57页例1及相关内容。  【教学目标】  1. 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认 识平行线和垂线。 2. 通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动，知道“互相平行”、“互 相垂直”、“平行线”、“垂线”、和“垂足”的定义，能正确判断互相垂直和互 相平行。 3. 在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学生周密思 考的习惯,渗透数学推理。 【学情分析】  本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。学生的空间想象力比较薄弱。  【重点难点】  重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。  难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。  【教学过程】  1、 预学反馈 师：老师手里是个什么图形？ 生：正方体 师：正方体有几个面？ 生：六个面 师：今天，一位神秘嘉宾的照片被老师印到了这个正方体上，猜猜他是谁？（先展示一个面，学生猜不出来，再展示第二个面，直到展示到学生才出来为止）是 孙悟空吗？这样看起来方便吗？ 生：不方便 师：行！给个方便的给你们瞧瞧！（出示一张纸，上面印着孙悟空）谁？ 生：孙悟空 师：一下就猜到了？那我就有疑惑了，这也是孙悟空（正方体），这也是孙悟空（纸上），怎么你们一个猜了好久，一个一下子就猜出来了？ 生：因为正方体有六个面，而另一个只有一个面 师：这个孙悟空被印到了四个面上，而这个孙悟空在同一个平面内（板书：同一平面） 师：孙悟空有一个法宝，是什么呀？ 生：金箍棒 师：想看看吗？（想）好的，给你们看看，金箍棒有什么特点？ 生1：可以变大变小 生2：可以变长变短 师：那现在让它变一变（PPT演示），怎么变得？ 生：变长了 师：还可以变长吗？（可以）可以变得多长啊？ 生：无限长 师：无限长，咱们的数学里好像也学过一种图形，也有金箍棒的这个特点？是谁呀？ 生：直线 师：那你能说说直线有什么特点吗？ 生说 师：请看，金箍棒有变化了（PPT演示金箍棒变身成两根）现在有几根金箍棒了？ 生：两根 师：孙悟空现在把两根金箍棒变成了两条直线，他把这两条直线往天上一抛， 想一想，当两条直线落下来掉在你的那张白纸上时会是什么样子？用黑色彩笔把他们画在你的纸上吧！画图需要用到什么工具？（尺子）计时一分钟！开始画吧！ 2、 导学研习 1.研究同一平面内两条直线的位置关系 师：刚刚罗老师挑选了一些同学画的作品，把他们的作品贴到了黑板上，为了待会儿观察方便，我先给他们标上序号，现在我们来看看黑板上的几幅作品，看好了吗？ 师：下面请在小组内将这几幅作品进行分类，分类的时候思考你是按照什么标准来分类的？开始 学生小组内交流讨论，再小组汇报。 师：哪个小组来汇报？（先说说你们组有哪些分类方法，最后你们组得出的一致结论是什么？）分类标准是什么？ 生：分成两类，一类是交叉的，一类是不交叉的。 （学生分类，讨论两类和三类的标准，并说明原因，两条直线会相交但没有相交的情况让学生说一说，并上来画一画） 师：两条直线交叉了在数学上我们叫做两条直线相交了，两条直线相交了，他们会出现一个相交的点，我们把这个点叫做交点。（并在作品上标上交点）那现在同一平面内两条直线的位置关系有多少种？他们是什么？ 生：有两种，一种是相交的，一种是不相交的（学生还有可能会说交叉与不交叉， 师适当引导）。师贴板书：同一平面内 两条直线 不相交 相交 2、研究两条直线互相平行 师：现在我们来研究1号作品，你们说它们不相交，那我给它延长呢？ 生：还是不相交 师：你们都是这样认为的吗？（是）那你们有验证过吗？（没有）在你们的导学案上有这样一组直线，你把这组直线向两端延长看他们会不会相交？开始 师：相交了吗？ 生：没有相交 师：再看这两条直线（小方格里的小棒），他们会相交吗？如果不用延长他们的方法你们还能判断得出他们会不会相交吗？（不会）？（不会）不会的理由是什 么？（师手指着距离，问学生发现了什么？） 生：距离是一样的 师：距离是一样的也就是说两条直线间的宽度是一样的，像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。这是我们今天学的一个新的概念，齐读，预备起！那在这个概念里面，你觉得那些字眼最重要呢？ 生1：同一平面 生2：不相交的两条直线 师：这