2.2 带电粒子在电场中的运动 导学案 -2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

带电粒子在电场中的运动 常见粒子：α粒子（氦核）、β粒子（电子）、氕核（质子）、氘核（）、氚核（） 一、带电粒子在电场中的加速 1、做直线运动的条件 （1）粒子所受合外力，粒子静止或做匀速直线运动． （2）粒子所受合外力，且合外力与初速度共线，带电粒子将做匀变速直线运动。 2、带电粒子做匀变速直线运动（只受电场力）分析方法 用动力学观点分析：，， 3、用功能观点分析（注意判断电场力做功的正负） 匀强电场中： 非匀强电场中： 【例1】如图所示，将一个带电液滴在水平向左的匀强电场中从b点由静止释放，发现液滴沿直线由b运动到d，直线bd方向与竖直方向成45°夹角，则下列判断正确的是（　　） A．液滴受到的电场力水平向左 B．液滴受到的合力竖直向下 C．液滴受到的电场力大小等于重力 D．液滴受到的合力大小等于重力 【例2】（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A．所受重力与电场力平衡 B．做匀速直线运动 C．做匀变速直线运动 D．电势能逐渐增加 【例3】如图所示，A、B为平行金属板，两极板相距为d，分别与电源两极连接。两板的中央各有一小孔M、N。今有一带电质点自A板上方距离为d的P点由静止下落，不计空气阻力，到达两板中点时的速度恰好为零，然后沿原路返回。则带电质点的重力与它在电场中所受电场力的大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1 【例4】（多选） 一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E(如图所示)，则（　　） A．粒子射入的最大深度为 B．粒子射入的最大深度为 C．粒子在电场中运动的最长时间为 D．粒子在电场中运动的最长时间为 二、带电粒子在电场中的偏转 1、运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与初速度方向成90°角，且电场力恒定，将做类平抛运动（匀变速曲线运动）。 2、从类平抛角度分析 （1）沿初速度方向做匀速直线运动，有： （2）沿电场力方向：做初速度为0的匀加速度直线运动，有： ，，，，； 2、两个重要结论 （1）不同带电粒子从静止开始经过同一电场U0加速后再从同一偏转电场U1射出时，偏移量和偏转角总是相同的。 在加速电场中： 在偏转电场中：偏移量：；偏转角θ： 整理得：，（y、θ均与m、q无关） （2）粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。 3、功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：，其中，指初、末位置间的电势差。 【例1】如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷（带电荷量与质量的比值）之比是（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶1 【例2】医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一类吸附过程可作如图简化：经过驻极处理后某根绝缘纤维带有正电荷，其附近a点处有一带负电的颗粒以平行于该段直纤维的初速度通过a点，被吸附到纤维上的b点，忽略其它电场影响，则（　　） A．颗粒做匀变速曲线运动 C．a点的电势比b点的低 B．颗粒受到的电场力恒定 D．颗粒的电势能逐渐增大 【例3】如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零．则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．带电粒子在Q点的电势能为qU C．P、Q两点间的竖直距离为 D．此匀强电场的电场强度为 【例4】（多选）质子和α粒子(氦核)分别从静止开始经同一加速电压U1加速后，垂直于电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压为U2.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏MN上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点．下列关于两种粒子运动的说法正确的是（　　） A．两种粒子会打在屏MN上的同一点 B．两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远 C．两种粒子离开偏转电场时具有相同