第2章 专题强化练3 带电粒子（物体）在复合场中的运动（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 聚焦带电粒子在复合场中的运动，通过运动分解、等效最高点等方法体系，系统构建受力分析-运动模型-能量转化的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |类平抛运动|1|运动分解法（水平匀速+竖直匀加速）|电场力与重力合成→加速度→运动学公式| |圆周运动|2|等效最高点法（合力提供向心力）|重力与电场力合成→等效重力场→临界条件| |直线运动|3|受力平衡/牛顿定律、能量守恒|电场力与重力关系→运动状态分析→功与能量转化|

第二章　静电场的应用 专题强化练3　带电粒子(物体)在复合场中的运动 1.如图所示,两平行板间存在竖直向下的电场,电场强度大小为20 N/C,平行板的长度为4 m,两板间的距离为3 m,一质量为1 g、带电荷量为+5×10-4 C的带电小球从上板边缘以10 m/s的初速度垂直电场方向进入,若小球可视为质点,则 (　　) A.小球的加速度为10 m/s2 B.小球在两板间运动的时间为 s C.小球飞出两板间时,下降的高度为1.6 m D.小球飞出两板间时,竖直方向的速度为4 m/s 2.(2024广东湛江期中)如图有一个半径R=5 m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内,位于水平向右的匀强电场中,一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动,小球所受的电场力和重力之比为1∶。要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道,重力加速度g取10 m/s2,小球在轨道内侧运动过程中的最小速度值为 (　　) A.10 m/s　　　　B.5 m/s　　　　C.65 m/s　　　　D.6 m/s 3.(多选题)(2025山东聊城二中开学考试)如图所示,在带电量为Q的平行板电容器A、B间,在M点静止释放一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点),小球恰好能沿水平虚线从M点运动到N点,下列说法正确的是 (　　) A.A板电势高于B板电势 B.小球向左做匀加速直线运动 C.小球运动过程中机械能增加 D.将A板沿垂直于极板方向向上平移少许距离,小球将做曲线运动 4.(多选题)(2025广西开学考试)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,A板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。闭合开关S后,将质量为m、电荷量为q的带电微粒从小孔正上方的M点由静止释放,微粒穿过A板上的小孔后,刚好能到达靠近B板的N点。A、B两板的间距和M点到A板的距离均为d,重力加速度大小为g,两板间电场可视为匀强电场,不考虑空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.微粒带负电 B.微粒从M点到N点的过程中,电势能增加了2mgd C.微粒从M点到N点的过程中,重力势能增加了2mgd D.A、B两板间匀强电场的电场强度大小为 5.(2024广东湛江七中期中)如图所示,水平放置的平行板电容器两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s 的初速度从板间的正中点水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下极板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞出,g取10 m/s2,求: (1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小; (2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用的时间。 6.(2024广东深圳大学附中期末)用长L=0.5 m的绝缘轻绳悬挂一个带电的小球于O点,小球所带电荷量大小为q=2.0×10-8 C,质量为m=1.0×10-3 kg。现加水平向左的匀强电场,小球静止在P点,轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,试求: (1)小球带正电还是负电?电场强度多大? (2)若剪断轻绳,求经过t=1 s后小球的速度; (3)给小球沿切线方向速度v=2 m/s,当小球沿圆弧恰好摆至O点正下方Q点时,轻绳的拉力多大? 答案与分层梯度式解析 1.C 2.A 3.BC 4.BD 1.C　小球的加速度为a== m/s2=20 m/s2,选项A错误;小球在两板间运动时水平方向做匀速运动,运动的时间为t== s=0.4 s,选项B错误;小球飞出两板间时,下降的高度为h=at2=×20×0.42 m=1.6 m,选项C正确;小球飞出两板间时,竖直方向的速度为vy=at=8 m/s,选项D错误。 方法技巧 解决本题的关键是要正确分析小球的受力情况,运用运动的分解法处理类平抛运动。解题时小球的重力不能遗漏。 2.A　小球在等效最高点时的速度最小,轨道的支持力为零,小球(假设带正电)所受的电场力和重力之比为1∶,根据电场力和重力确定等效最高点在O点左上方的圆周上,等效最高点和圆心的连线与竖直方向成30°角。若小球能通过圆周上的等效最高点,则能做完整的圆周运动,设等效最高点为A,通过A点最小速度为v,小球恰好通过A点时,由电场力与重力的合力提供向心力,可得=m,解得v=10 m/s,选项A正确,B、C、D错误。 方法技巧 解答本题的关键是要找到等效最高点,把握小球通过等效最高点的临界条件:弹力为零,由电场力与重力的合力提供向心力。 3.BC　小球带正电,受力分析如图所示,合力方向由M指向N,则小球做匀加速运动,由正电荷所受电场力方向为场强方向,可知A板电势低于B板电势,所以A错误,B正确;小球运动过程中,电场力做正功,机械能增加,C正确;将A板沿垂直于极板方向向上平移少许距离后,根据E===可知,电场强度大小不会发生改变,小球受力情况不变,仍将做直线运动,选项D错误。 4.BD　由题意可知微粒到N点时速度为0,微粒从M点到N点的过程中,由能量守恒,重力势能转化为电势能,微粒的重力势能减小了2mgd,电势能增加了2mgd,故B正确,C错误;分析微粒的运动可知,微粒先做自由落体运动,后做减速运动,显然微粒在电场中受到的电场力方向竖直向上,和电场方向一致,则微粒带正电,故A错误;根据运动的对称性可知,微粒在电场中运动的加速度大小等于重力加速度大小g,根据牛顿第二定律qE-mg=mg,则A、B两板间匀强电场的电场强度大小E=,故D正确。 5.答案　(1)2 m/s2　(2)0.3 s 解析　(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴做匀速运动,所以有qE==mg 即qU=mgd 当下极板上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动,此时液滴所受电场力F'== 此时加速度a===g=2 m/s2。 (2)因液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是,设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1,则=a 解得t1== s=0.2 s 而液滴从刚进入电场到出电场的时间t2== s=0.5 s 所以液滴从射入开始匀速运动到P点所用的时间t=t2-t1=0.3 s。 6.答案　(1)负电　3.75×105 N/C　(2)12.5 m/s　速度方向斜向右下与竖直方向成37°角　(3)1.3×10-2 N 解析　(1)由题意可知,小球在重力、轻绳的拉力和电场力的合力作用下静止在P点,可知电场力方向应水平向右,根据匀强电场方向水平向左,可知小球带负电。小球在P点的受力情况如图所示,由平衡条件及几何关系可得= tan θ,代入数据解得E=3.75×105 N/C。 (2)剪断轻绳后,电场力和重力都不变,合力大小等于原状态下绳的拉力大小,则有 F合=T==1.25×10-2 N 小球做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得F合=T=ma,解得a=12.5 m/s2 由速度时间公式可得t=1 s时小球的速度大小为vt=at=12.5 m/s 速度方向斜向右下与竖直方向成37°角。 (3)小球沿圆弧从P运动到Q,根据动能定理可得mgL(1- cos θ)-EqL sin θ=m-mv2 在Q点,由牛顿第二定律可得T'-mg=m 联立代入数据解得T'=1.3×10-2 N。 6 学科网（北京）股份有限公司 $