11.1.3 三角形的稳定性 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学（上） 第十一章三角形 11.1.3三角形的稳定性 课件说明 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的 平分线等知识的基础上，本节课学习与三角形有关的三种重要线段及 三角形的稳定性。 学习目标 1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定 性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通 过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用。 3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活 中的广泛运用。 学习重难点 重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。 难点：三角形的稳定性。 活动一：1、知识回顾 三角形 按“边” 分类 与 不等的 三角形 三角形 三角形的 三角形 分类 三角形 三角形 “角” 分类 三角形 三角形 三角形 三角形的 三角形任意两边的和 第三边 三边关系 三角形任意两边的差 第三边 从三角形的一个顶点向它的 所在的 直线作 顶点和 之间的 叫做三角形的高。 三角形 锐角三角形的垂心在三角形的 的高 一个三角形的 条高 所在 相交于一点， 直角三角形的垂心在三角形的 这一点叫三角形的 钝角三角形的垂心在三角形的 在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角 的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线。 三角形 的角平 三角形的 角平分 锐角三角形的内心在三角形的 分线 线都在三角形内，并且 交于一点。这一点叫 直角三角形的内心在三角形的 三角形的 钝角三角形的内心在三角形的 连接三角形的一个顶点和它的对边的 所得 叫做三角形的中线。 三角形的三条中线交于三角形一点， 三角形的 这一点我们称为三角形的 中线 (1)三角形的中线将三角形分成 三角形的中线 相等的两部分； 平分三角形的 (2)高相等时，面积的比等于 的比； (③)底相等时，面积的比等于 的比 1、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周 长是 2、若△ABC△ABC的三边长分别为m-2,2mt1,8. 则m的取值范围是 3、(2022·山东省)下列说法：(1)一个等边三角形一定不是钝角 三角形；(2)一个钝角三角形一定不是等腰三角形；(3)一个等腰 三角形一定不是锐角三角形；(4)一个直角三角形一定不是等腰 三角形.其中正确的是 4、三角形的重心是三角形的() A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条高所在直线的交点 5、(2022·江苏省)如图所示，AD是△ABC的中 线，点E是AD的中点，连接BE、CE,若△ABC的 E 面积为8，则阴影部分的面积为 B D 活动二：知识探究 1、工程建筑当中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架，其中的道理 是什么？盖房子时，窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜订 一根木条，为什么要这样做？ B 2、做一做 (1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后再扭动它，这时 木架的形状还会改变吗？ (2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后再扭动它，这时 木架的形状还会改变吗？ (3)将四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架 的形状还会改变吗？ 3、活动小结 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就 完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性” 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题， 其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了” 四边形的不稳定性 三角形的 稳定性