21.2.3 因式分解法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程 21.2.3因式分解法 学习任务 ◆1理解用因式分解法解方程的依据. ◆2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程 ◆3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程 回顾复习 ●1我们学习过几种类型的一元二次方程？它们的根分别是什么？ 工x2=p →=D,2=-万 Ⅱ(-m)2=p→x1=D-n,2=-p-n ax2-bx-c-0 →x -b±b2-4ac 2a 回顾复习 2、我们知道如果ab=0,那么a=0或b=0,，类似的解方程 (x+1)(X-1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0 来解，你能求(x-3)(仪+5)=0的解吗？ 新课探究 因式分解法解一元二次方程 问题1 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m 的速度竖直上抛，那么经过Xs物体离地面的高度（单 位：m)为10x-4.9x,你能根据上述规律求出物体经过多少 秒落回地面吗（精确到0.01s)? 分析：设物体经过Xs落回地面，这时它离地面的高 度为0，即 10x-4.9x2=0 1 新课探究 因式分解法解一元二次方程 思考：1、能否用配方法和公式法解方程①？ 2、除配方法、公式法外，能否找到更简单的方法 解方程？ 10x-4.9x2=0 因式分解法 简记歌诀： 新课探究 因式分解法解一元二次方程 右化零 左化积 两因式 各求解 10x-4.9x2=0一-移--方程的右边=0 解：因式分解，得 (10-4.9x)=0←一二分-方程的左边因式分解； 于是得 x=0或10-4.9x=0一三化-方程化为两个一元一次方程 100 x1=0或X2= 49 ≈2.04一四解--写出方程两个解； 归纳总结 因式分解法的概念 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使 这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解法叫做因式分解法 因式分解法的基本步骤 一移--方程的右边=0 二分--方程的左边因式分解； 简记歌诀： 右化零 左化积 三化-方程化为两个一元一次方程： 两因式 各求解 四解---写出方程两个解： 快问快答 试一试：下列各方程的根分别是多少？ (1)x(x-2)=0 (1)X1=0,X2=2; (2)y+2)y-3)=0 (2)y,=-2,y2=3 (3)(3x+6)(2x-4)=0 (3)X1=-2,X2=2 (4)x=x (4)X1=0,×2=1. 针对练习 简记歌诀： 右化零 左化积 例1解下列方程 两因式 各求解 (1)xx-2)+x-2=0 @52-2x2-2+ 解：因式分解，得 解：移项、合并同类项，得： 因式分解，得 于是得 于是得