第21章 一元二次方程 复习课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第2草元二次方程小结复习 铝学习目标、重点》 熟练掌握一元二次方程的概念、解法 学习目标 掌握一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系， 并能进行运用 能利用一元二次方程解决实际问题 知识结构 实际问题 一元二次方程ar2+br+=0 解 方 程 方程ar2+br+c-0(a0)的根 实际问题的答案 -b±Vb2-4 X= 2a ac (b2-4ac 20) 知识网络、 一元二次方 概念：①整式方程：②一元；( ③二次 程的定义 (第3页) 一般形式：am2+br+c-0(a0) 直接开平方法 一元二次方程 配方法 的解法 公式法 x=-b±B2-4ac b2-4ac20) 2a 一元二次方程 因式分解法 根的判别式：△=b-4ac 根的判别式(10页) 及根与系数的关 b 根与系数的关系1+=- x*2= 系（16页) 几何问题、传播问题 一 元二次方程 的应用 平均变化率问题 考点1.一元二次方程的概念 1、若m+1)xm+1+6x-2=0 是关于x的一元二次方程，则 m的值是（A Am=1 1m=0 m=±1 Dm=-1 2、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0) 的解是 x=1则2013-a-b的值是（A) A 2018 B 2008 2014 0 2012 考点2一元二次方程的解法 想一想如何验根？ 2、选择适当的解法解方程。 直接开平方法 3x2=2x 配方法 公式法 2(1-x)=392 因式分解法 x-6x=112 2x-2x-1=0 「一元二次方程的解法 练 已知x2+y)-50x2+y)-6=0,则x2+y= 考点3一元二次方程的根的判别式的应用 例 1.下列所给方程中，没有实数根的是（) A.x2+x=0 B.5x2-4x-1=0 C.3x-4x+1=0 D.4x-5x+2=0 2.若关于x的一元二次方程(m-5)x+2x+2-0有实数根，则m的最大 整数值是 3.若关于x的的方程(1-2k)x2-2Vkx-1=0有实数根，求的取值范围 韦达定理 考点4根与系数的关系 1、若x,x,是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实 数根，则x(1+x,)+x,的值为 变式1：求(c,-1)(x,-1)的值. 变式2：求x,2-5x1x,+2x的值 韦达定理 考点4根与系数的关系 2、知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个 不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)若方程的两不等实根X1,x,满足x+x,2+比X,-17=0, 求m的值.