4.4 数据的离散程度 教案 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

4.4数据的离散程度 1、能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据 教学 的波动大小。 目标 2、能了解数据离散程度的意义。 3、能结合统计图能感知并比较数据的波动大小。 重点 了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值 难点 结合统计图能感知并比较数据的波动大小 教学 方法 自主学习 教具 教学环节及内容 教学过程 新课导入 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 一一毕达哥拉斯 教 一、前置练习 1、某校八年级五个班的学生人数分别为：54,56,49,51,50人. 学 求这五个班级的平均人数， 流 程 2、数据1,0,1,3,2,2,2,1的众数是 ;中位数 是 二、交流与发现 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩制秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 1、请同学们根据上表信息完成下表： 序数 平均数 中位数 众数 甲 12.5 12.45 12.2 教 乙 12.5 12.45 12.2 学 流 程 2、郝老师说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种 说法合适吗？ 二、利用折线统计图，探究数据的离散程度 1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图 成绩秒 (次，成绩) 成绩/秒 13.4t 13.41 132 132 13.0 13.0- 128 128 12.6 126 12.4 124 122 122 12.0 12.0 士古十序数 古8序数 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 2、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步了解数据的大小变动情 况有什么帮助？ 如果我们进一步关注两幅统计图中所描出的个点的分布情况，你发现哪幅图的点的分 教 布比较分散，哪幅图的点的分布比较集中？ 学 你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？ 流 程 3、在这两幅图中，分别过点(0,12.5)作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的 统计量是什么？ 4、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上 方的点与虚线下方的点所表示的训川练成绩与他们的平均成绩有什么关系？ 5、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩此较稳定？ 6、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的 结论吗？ 4、数据的离散程度 一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度， 离散程度的意义： 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越 不稳定，平均数的代表性就越小：数据的离散程度越小， 表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性 就越大。 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度， 三、尝试反馈，巩固练习 1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗 断强度.数据如下（单位：千克/平方厘米）： 甲种砖：32.5029.6631.6430.0031.77 31.0130.7631.2431.8731.05 乙种砖 31.0029.5632.0233.0029.32 30.3729.9831.3532.8632.04 (1)甲种砖的平均抗断强度是多少？ (2)乙种砖的平均抗断强度是多少？ (3)作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？ 教练的烦恼 甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？ 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次 第三次 第四次第五次 甲命中环数 8 8 8 乙命中环数 9 8 四、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？ 当堂达标反馈补救 1、下列说法正确的是（) A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D,表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图， 你认为成绩较稳定的是() A.甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断 3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次. 投中的次数如下表： (1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。 作业 课本128页练习1 板书 设计 教学 反思