4.1 加权平均数 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

4.1加权平均数 教学目标 1、理解加权平均数与权的含义。会求一组 数据的加权平均数. 2、体会权数的差异对平均数的影响. 教学重难点 重点 会用加权平均数公式求加权平均数. 难点 对“权”的理解 练习 1.一组数据3,2,5,1,4的平均数 :3 2.设一组数据，2，，x4的平均数是8 则数据组X+3,x3+3,x3+3,x4+3的平均数是x+3 回顾旧知 你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数)吗？ 那你语言表达一下这个计算过程吗？ 求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的 个数。 按照上面的说法你会计 算一组数据x1,x2,x3,…,x的平均数吗？ 下=+3++x。,其中读作“x拔”。 n 开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg麻心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售。己知奶糖的售价为每千克40元， 酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖 的售价应为每千克多少元？ 小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平 均数，即 40+20+15 =25(元) 3 小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即 40▣15+20▣3+15▣2 34.5(元) 15+3+2 你同意谁的算法？与同学交流 n上面小莹列出的算式还可以作以下变形 40×15+20×3+15×2 15+3+2 =40×15+20x3+15×2=345元) 20 20 20 由此可见，什锦糖单价不仅与混合前奶 糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混 合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占 的比值有关。 数据40,20,15对什锦糖单价影响的“重 要程度”不一样。你发现这三个数据影响平 均数大小的重要程度可以通过哪三个比值 反映出来？ 开启智慧 某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能 用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？ 日加工零件数/个 20 22 24 25 工人数人 4 8 20 8 4+8+20+8=40 8 20 8 20× 4 +22× +24× +25× 23.4个) 40 40 40 所以，该车间100名工人这一天的平均产量 为23.4件。 日加工零件数/个 20 22 24 25 工人数/人 4 8 20 8 这个问题中数20、22、24、25出现的次数是不同的因此全的 平数不仅受上述4个数树据大小的影响还要受到它们组数据聪个数0的比 值 的影响 48208 40404040 些值静的大大小别代表了上述四阶数影响平均数大小的要程度。 48208 我门把出值 404040别称数据0,22,24,25权 概念二：加权平均数 般地，如果在k个数据x1,x2,,xk中， 如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,,wk, 记w1+w2t+w=n,那么比值"，…，分别叫 n n 做这k个数据的权，把 Wi W2 X1·— +x2.w+.十x Wk n n n 战这k个数加汉平均数