2.6.3 等边三角形 学案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.6.3等边三角形 学习目标： 1、掌握等边三角形的判定方法并进行相关证明 2、掌握等边三角形的性质，并会作出合理的说明。 学习重难点： 重点：等边三角形的判定 难点：等边三角形的性质和判定 学习过程： 1、已知：如图，△ABC是等边三角形，DEIIBO,分别交AB,AC 于点D、E, 求证：△ADE是等边三角形 2.等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴 3.如图，等边三角形4ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE= ∠CDF=6O°图中与BD相等的线段有哪些？ A (3题) （1题) (1).等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等，且都等于60° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴， 3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一， (2)等边三角形的判定： 1.三边相等的三角形是等边三角形 2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形， 3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 【达标检测】 A组： 1、如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF, 则△DEF是( A、等边三角形 B、等腰三角形 C、任意三角形 D、直角三角形 2、如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，D是AB的中点， DE⊥AC于点E,求证：AE=3CE A D B B组： 如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE相交于P点，则∠ APE的度数为 在纸上画一个等边三角形，思考： 1、等边三角形与等腰三角形有什么关系？ 2、等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？你能 画出来吗？ 3、等边三角形的内角具有什么性质？你能验证你的结论鸣？ 如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么 结论：等边三角形的各角都等于 4、如果一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？ 说明你的理由，并与同学们交流。 结论： 的三角形是等边三角形。 5、问题：有一个内角为60度的等腰三角形是等边三 B 已知，在△ABC中，AB=AC,∠A=60° C (1)求证：△ABC是等边三角形。 (2)如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？ 并证明自己的结论 (3)由上你可以得到什么结论？