2.6.3 等边三角形 课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.6.3等边三角形 1、定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形； 有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角 形)。（如图） 2、等腰三角形性质： ①等腰三角形是轴对称图形 ②等腰三角形的两个底角相等.简写成 “等边对等角”. ③等腰三角形的顶角平分线，底边上的 中线和底边上的高互相重合 在等腰三角形中，有一种特殊的情况， 就是底边与腰相等，这时，三角形三边相 等。 等边三角形： 三条边都相等的三角形， (正三角形) 等边三角形是特殊的等腰三角形. 1、等边三角形的内角都相等吗？为什么？ 证明： .AB=AC .∠B=∠C(等边对等腰) 同理∠A=∠C ∴.∠A=∠B=∠C .∠A+∠B+∠C=180° ∴.∠A=∠B=∠C=60° 结论：等边三角形的内角都相等，且等于60 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？ B 结论：等边三角形每条边上的中线，高和所对角 的平分线都三线合一。 3、等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称 问题已知，在△ABC中，∠A=60°，( 请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角 形. ∠B60°（或∠C=60°） AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC B 【例题】 如图，△ABC是等边三角形，若点D、E在边AB、AC的反向 延长线上，且DE∥BC,求证：△ADE是等边三角形 【证明】， △ABC是等边三角形， E ∠BAC=∠B=∠C=60° DE∥BC, ∠B=∠D,∠C=∠E ∠EAD=∠D=∠E. △ADE是等边三角形 1、下列四个说法中，不正确的有() ①、三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 2、等边三角形的对称轴有() (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 3、己知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3Cm 则△ABC的周长 4、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=