湖南省长沙市立信中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

初二数学暑假作业知识点回顾 初二 数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共10小题） 1．下列各数中最大的数是（ ） A． B． C．6 D．0 2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 3．长沙作为新晋网红城市，今年五一迎来了全国各地大批游客，据统计，五一期间长沙地铁日均客运量为2500000人次，将数据2500000科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．点在第二象限，则的值可能为（ ） A． B．0 C．2 D．3 5．等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的2倍多，则这个底角的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查 B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度 D．调查我校八年级某班全体同学的身高情况 7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 第7题图 第8题图 8．如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断△≌△的是（ ） A． B． C． D． 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．＂诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房间，房客人，则列出关于，的二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙－我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件： （1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数； （2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数； （3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数． 若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（ ） A．16 B．6 C．17 D．7 二、填空题（每小题3分，共6小题） 11．9的算术平方根是________． 12．若一个多边形的内角和等于1620度，则这个多边形的边数是________． 13．若多项式的值为10，则多项式的值为________． 15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、位置，若，则________． 16．不等式组的解集为，则的取值范围是________． 三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10分） 17．计算：． 18．解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上． 19．已知：如图，△的三个顶点分别为：，，，把△向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△． （1）写出的坐标； （2）求△的面积． 20．为积极响应市委政府“加快建设天蓝“水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道轴区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的居民人数为： （2）请将条形统计图补充完整； （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数； （4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？ 21．如图，△中，是△的中线，是△的角平分线，是△的高． （1）若△的面积为8，，求的长； （2）若，，求的度数． 22．2023年，立信中学初二年级决定开设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 23．如图，点为线段上任意一点（不与点、，合），分别以、为一腰在的同侧作等腰三角形和等腰三角形，，，与都是锐角，且，连接交于点，连接交于点，与相交于点，连接．求证： （1）△≌△； （2）． 24．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如1：方程的解为，而