第二章《整式的加减》练习题 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第二章《整式的加减》练习题 2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各式计算正确的是  （    ） A． B． C． D． 3．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，7 B．，7 C．，5 D．，7 4．下列选项中，不属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与5 5．若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列代数式中符合书写要求的是（    ）. A． B． C． D． 7．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为（　　） A．i+j B．in+j C．（n-1）i+j D．（i-1）n+j 8．下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是 C．多项式是三次三项式 D．与是同类项 9．下列说法正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是 C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是 10．在式子，，，，，1中，单项式有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（    ） A．1 B．6 C．45 D．81 12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则的值为（　　） A．-2 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若3xa+1y4与﹣x5yb+5是同类项，则ba＝ ． 14．单项式的系数是 ；次数是 ． 15．如图，将一个正三角形分为4个全等的小正三角形，挖去中间的一个小三角形，称为一次操作；再对剩下的3个小正三角形分别重复上面的操作，这样下去，就能得到越来越多的小正三角形，这个最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的．那么至少连续经过 次这样的操作，得到的小正三角形就能超过50个． 16．我校即将举办第22届阳光体育嘉年华，现计划新购进一批体育器材，其中实心球每个m元，拔河绳每根n元，则购进15个实心球，10根拔河绳共需 元． 17．有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是 ． 18．若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝ ． 19．已知的值为2，则的值为 20．一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 则第4行中的最后一个数是 ，第行中共有 个数，第行的第个数是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 22．观察下列算式： ①1 × 3 - 22 =" 3" - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 =" 8" - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 =" 15" - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 23．先化简，再求值：，其中． 24．（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为　 　（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被　 　整除，这两个两位数的差一定能被　 　整除. （2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”. 一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”； ①直接判断123是不是“友好数”？ ②直接写出共有　 　个“和平数”； ③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数． 25．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球．乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍5副，乒乓球x