精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区胜利中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

第六章特殊的平行四边形单元测试题 （90分钟　100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，是斜边上的中线，则以下判断正确的是（　　） A. B. C. D. （2022·杭州期中） 2. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ） A. 14 B. 28 C. 7 D. 35 3. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. cm （2022·北京质检） 4. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，，，，，则DE的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 5. 矩形中，点M在对角线上，过M作的平行线交于E，交于F，连接和，已知，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（ ） A. 25 B. 5 C. 16 D. 12 （2022·西藏中考） 7. 如图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接．已知、，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2022·泰安期中） 8. 如图，四边形和四边形是两个矩形，点在边上，若，，则矩形的面积为（ ） A. 2 B. C. D. （2022·济南模拟） 9. 四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是（ ） A B. C. D. 1 （2022·武汉质检） 10. 在△ABC中，AB＝4，AC＝2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，线段BD、CE交于点O，则线段AO最大值为（ ） A. 6 B. 6 C. 4＋2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，在中，分别是的中点，连接，要使四边形是正方形，只需增加一个条件为_________． （2022·益阳中考） 12. 如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 _____． （2022·淄博期末） 13. 如图，在矩形ABCD中，EF为对角线BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F，连接AO，若，，则______． （2022·南京期中） 14. 如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠ACD=90°，P是边AD中点．若BC＝3，AD＝8，则△BPC的周长为________． 15. 如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB．AD的垂线段PE．PF，则等于______． 16. 如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，则的长为______． 17. 如图，在边长为2正方形中，点E、F分别是边的中点，连接，点G、H分别是的中点，连接，则的长度为________． （2022·衡阳质检） 18. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF，AE．若DE＝DC，EF＝EC，则∠AFE的度数为____． 三、解答题（共46分） （2022·济南期中） 19. 如图，边长为4正方形ABCD，点E在AD边上，点F在CD边上，且AE＝2，DF＝1． （1）求BE的长； （2）请判断△BEF的形状，并说明理由． （2022·泰安期中） 20. 如图，在矩形中，于点，点是边上一点．若平分，交于点，于点． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． （2022·贵阳中考） 21. 如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 已知正方形，点F是射线上一动点（不与C，D重合），连接并延长交直线于点E，交于点H，连接，过点C作交于点G． （1）若点F在边上，如图1． ①证明： ⑤猜想线段与的数量关系并说明理由 （2）取中点M，连结，若，正方形边长为6，求的长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章特殊的平行四边形单元测试题 （90分钟　100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，是斜边上的中线，则以下判