探索规律（课件）-六年级下册数学人教版

探索规律 ⁠ ⁠ 考点　探索规律 ⁠ 考点精讲 1. 算式中的规律 在数学算式中探索规律，应先观察算式特点，再根据结果的特点，从而根据规律完成这一类题。 2. 数列中的规律 一列数中，相邻两项之间存在着和、差、积、商等不同的固定值关系规律。 3. 图形中的规律 （1）以图形的数量、旋转、平移、对称及组合等形式，隐含运动变化的规律。 （2）根据图形的排列，先由形转化成数，通过数形结合隐藏某种变化规律。 4. 周期中的规律 解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环的，可以从总量中减掉不循环的个数后，再继续计算。 ⁠ 真题精讲 ⁠例1（信阳市固始县）找规律∶1，4，9，16，…，第6个数是（　　）。 A. 25 B. 36 C. 49 　　【解析】观察给出的数列，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，每个数是它的项数的平方，据此解答。 　　【答案】B ⁠例2（广州市白云区）根据前三道题的计算结果∶ 6×0.7＝4.2 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 … 找出规律，直接写出6.666×666.7＝（　　　　　）。 　　【解析】观察算式可得∶第一个因数依次增加0.6，0.66，0.666，…第二个因数依次增加6，66，666，…积的整数部分各位上的数都是4，小数部分各位上的数字都是2，且4与2的个数同样多，其个数等于两因数位数之和。据此规律即可求出所空缺的数。 　　【答案】4444.2222 ⁠例3（榆林市高新区）下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，…，按此规律摆下去，第9个图中有（　　）颗扣子。 A. 47 B. 46 C. 45 D. 44 　　【解析】根据观察∶第1个图∶1＝1 第2个图∶3＝1＋2 第3个图∶6＝1＋2＋3 第4个图∶10＝1＋2＋3＋4 …… 容易看出第n个图扣子的颗数为∶1＋2＋3＋4＋5＋…＋（n－1）＋n＝。 按此规律摆下去，第9个图中有∶＝＝45（颗） 所以第9个图中有45颗扣子。 　　【答案】C ⁠例4（深圳市光明区）传统的十二生肖是这样依次排列的∶鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是（　　）年。 　　【解析】2050－2021＝29（年），29÷12＝2（组）……5（年），从2021年到2050年过了29年，29年里有2组循环，余5年，所以2050年应该是马年。 　　【答案】马 ⁠ 跟踪训练 1. 有一数列∶，，，，，…，第8个数是（　C　）。 A. B. C. D. 2. （深圳市龙岗区）按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（　C　）cm。（每个小正方形的边长是1 cm） A. 3n＋4 B. 4n＋2 C. 2n＋4 D. 5n＋2 C C 3. （深圳市龙岗区）观察下面的数阵，第七行第1个数是（　B　）。 第一行1，2 第二行3，4，5，6 第三行7，8，9，10，11，12 第四行13，14，15，16，17，18，19，20 …… A. 31 B. 43 C. 57 D. 73 B 4. （惠州市仲恺区）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是（　蓝气球　）。 5. 把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（　2　）。 蓝气球 2 6.（天津市北辰区）观察算式的规律∶22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…。用含有字母n的式子表示上述规律∶（　n2－（n－1）2＝2n－1　）。 用上述规律计算∶102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（　55　）。 n2－（n－1）2＝2n－1 55 7.（济宁市泗水县）仔细观察如图，找出其中的规律，“？”所代表的数应是（　6　）。 6 ⁠ 一、填空题。 1. （揭阳市惠来县）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是（　黄　）色。 2.找规律∶1，3，7，15，（　31　），… 3.按规律填空∶，，，…， 。 黄 31 5n 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2＋2＝2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子∶ 因为∶＋＝4，×＝4， 所以＋＝×。 因为∶＋＝4，×＝4， 所以＋＝×。 4. 自学下面这段材料，然