11.3.2 多边形的内角和 提升练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 　　提升练习 一、选择题 1. 正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1440° 2. 若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 3．一个多边形的每个外角等于40°．则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 4．关于多边形，下列说法中正确的是（ ） A．过七边形一个顶点可以作7条对角线 B．凸多边形的外角和与边数成正比例关系 C．凸多边形的内角中最多只有3个锐角 D．凸多边形的内角和一定大于它的外角和 5.正五边形的内角和是（ ） A．900° B．720° C．5400 D．360° 6．已知一个多边形的每一个外角都等于36°，下列说法错误的是（　　） A．这个多边形是十边形 B．这个多边形的内角和是1800° C．这个多边形的每个内角都是144° D．这个多边形的外角和是360° 7. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是(    ) A. 全等三角形 B. 边长相等的正方形 C. 边长相等的正三角形 D. 边长相等的正五边形 8. 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知在五边形ABCDE中，点F在边CD的延长线上，AD是对角线，∠BAD与∠C互补，则下列说法：①∠B与∠ADC互补；②∠B与∠EDC互补；③∠ADF=∠B；④∠EDF=∠BAD．其中正确的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是_______． 2.如图，四边形ABCD中，∠B＝40°，沿直线MN剪去∠B，则所得五边形AEFCD中，∠1+∠2＝ 。 3.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则________度． 4.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数＝ ． 5．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则________度． 6．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______． 3、 解答题 1.已知一个正多边形共有35条对角线，求： (1)这个正多边形的边数； (2)这个正多边形每个内角和每个外角的度数． 2.如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度数？ 3.如图，在正九边形中，过顶点作对角线，，． 求证：平分； 求的度数； 求证：． 4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E． （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α． ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜，试确定α的取值范围． 5．已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）． （1）∠ABC+∠ADC＝　 　（直接用含x、y的代数式填空）； （2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由； （3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$