精品解析：山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

命学科网 组卷四 滕州二中高一年级质量检测数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.如图所示方格纸中有定点0、P、Q、B、R、G、H,则OP+O0=（) G F 0 A.OH B.OG C.FO D.EO 2.某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2000名，抽取了 一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生 A.1030人 B.97人 C.950人 D.970人 3.若复数z= 1+i 其中i为虚数单位，则下列结论正确的是 Az的虚部为i B.=2 C.z的共轭复数为-1-iD.z2为纯虚数 4.已知正六棱柱的高为∈，底面边长为4，则它的表面积为( A483+V5 B.483+25） C.24V6+2 D.144 5.在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=V5,AA=V2,则异面直线AC,与BB,所成的角为( A.30° B.45° C.60° D.90° 6.已知样本数据2,4,6，a的平均数为4，则该样本的标准差是() A.2 B.2 C.2 D.2N2 2 7如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=于AB=2,AD=1,若M、N分别是边BC、CD 上的点，且满足8以-C=元，其中元0，，则不的取值范围是 BC DC 第1页/共5项 命学科网 空组卷四 A[0,3] B.[1,4 c.[2,j D.1 8.三棱柱ABC-AB,C中，A4⊥平面ABC,AC⊥AB,AC=1,AB=√5，A4=2,则该三棱 柱ABC-AB,C,的外接球的体积为() A.4 3 B.82 C.16v2 3π D.8 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.已知a=(1,2),万=(4，k),若(a+2b)川3a-b,则下列说法正确的是() A.k=8 B.=45 C.a.6=12 D.a∥b 10.下列四个命题中，真命题为() A.若复数z满足z∈R,则z∈R B若复数z满足∈R,则：ER C若复数z满足z2∈R,则zeR D.若复数乙，z2满足z1·z2∈R,则3=2 11.设a,b是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，则a∥B的一个充分条件是（) A.存在一条直线a,a∥u,a∥B B.存在一条直线a,aca,a∥B C.存在一个平面Y,满足a∥Y,B∥y D.存在两条异面直线a,b,aca,bcf,a∥f,b∥a 在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,6c,A=气，a=V6,若a-b=Cc0sB-c区 则△ABC的面积可能为() A.23 B.5 c√6 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共5页 学科网 空组卷四 13.某班级50名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则成绩在60-80分的学 生人数是 频率 组距 0.035 0.030 0.010 0070090100成绩（分） 14.某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰 好选中1文1理的概率为 15.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA= 分”cosC=S,a=13·则b=. 16.正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.已知向量a,6,c满足：同=1，风=2，c=a-i,且c1d (1)求向量ā与6夹角 (2)求3a+列 18.已知复数z,=m-2i,复数z2=1-ni,其中i是虚数单位，m,n为实数 (1)若m=1,=-1,求31+22的值： (2)若名=z号，求m,n的值 19.茱学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如 图)，其中上学所需时间的范围是[0,100，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，「60,80)， 80,1001. 第3页/共5页 命学科网 要组卷四 个频率 组距 0.025 0.0065 0.003 0 20406080100时间 (1)求直方图中x的值： (2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多 少名学生可以申请住宿： (3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间平均值. 20.已知a,b,c分别为△4BC内角4，B,C的对边，且满足b2+c2-a2=三bc,sinC=2sinB. 8 (1)求c0sA: (2)若△ABC的周长为6+√15，求△AB