12.3 角的平分线的性质 练习 2023-2024学年人教版 八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如所示图形中，若，能判断点在的平分线上的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（　　） A．斜边和一直角边对应相等 B．一直角边和一角对应相等 C．两条直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等 3．如图，在三角形 中， ， 平分 交 于点 ，且 ， ，则点 到 的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（　　） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） 4. 如图，平分，为上一点，，到的距离是，则的面积为(　　)    A． B． C． D． 6．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　） A．8 B．12 C．4 D．6 8．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（    ）    A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 二、填空题 1．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．    2．如图，在 中， 是 边上的高， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积为　 　； 3．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为　 　． 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，且BC=8cm，BD=5cm，则　DE=　 　cm． 5．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则 ．    三、解答题 1 如图，已知平分，于E，于F，且．求证：．    2．已知：如图，、分别是的外角平分线，于点，于点，．求的度数． 3．如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，于点，于点．    (1)若，求点到直线的距离； (2)求证：点在的平分线上． 4．如图，四边形中，，点E为的中点，且平分． (1)求证：平分； (2)求证：． 5．如图，是的角平分线，且，，． (1)求的度数． (2)若，点F是上的动点，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$