22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 课时提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．在二次函数①y＝3x2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为(    ) A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③ 3．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 4．抛物线，，共有的性质是( ) A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 5．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ） A．对称轴 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小 6．二次函数的图像经过点（－1，），则a的值等于（  ） A． B． C．1 D．－1 7．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（    ） A．这两个函数图象有相同的对称轴 B．这两个函数图象的开口方向相反 C．方程－x2+k＝0没有实数根 D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为 8．抛物线顶点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上 9．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（  ） A． B． C． D． 10．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　） A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0 二、填空题 11．若点，在抛物线上，则，的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）． 12．如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是 ． 13．抛物线的图象的对称轴是 ． 14．若点A（2，m）在函数y=x2-1的图象上，则A点的坐标是 ． 15．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 ． 16．如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别 为，若，取中的较小值记为；若，记，例如：当时，，此时，下列判断： ①当时，； ②当时，值越大，值越小； ③使得大于2的值不存在； ④使得的值是或． 其中正确的是 ． 三、解答题 17．抛物线经过点，不求a的大小能否判断抛物线是否经过和两点？ 18．一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值． 19．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 20．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2+2ax（0＜a＜3）上，其中x1＜x2． （1）求抛物线的对称轴； （2）若A（﹣2，y1），B（0，y2），直接写出y1，y2的大小关系； （3）若x1+x2＝1﹣a，比较y1，y2的大小，并说明理由． $$