22.1.1 二次函数 课时提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1.1 二次函数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=+x．其中，二次函数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列函数关系中，是的二次函数的是（    ）. A． B． C． D． 4．两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为 A． B． C． D． 5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝（x﹣1）（2+x）﹣x2 6．下列关系式中，属于二次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x3﹣2x 7．下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝− B．y=a+bx+c C．y＝ D．y=（k2+1）x 8．下列函数中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 9．已知是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．0或4 10．下列各式中,是的二次函数的是 （ ） A． B． C． D．15． 二、填空题 11．若函数是关于x的二次函数，则m满足条件是 ． 12．将二次函数化为的形式： ． 13．若y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，则m＝ ． 14．如果函数y=（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是 ． 15．已知抛物线顶点为，且与轴交点的纵坐标为，则此抛物线解析式是 ． 16．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为 ． 三、解答题 17．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）． 求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图． 18．判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．写出等边三角形的面积S与其边长a之间的关系式，并分别计算当，2时三角形的面积． 20．定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）． (1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值； (2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围． $$