22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同 3．已知，点都在函数的图象上，则(    ) A． B． C． D． 4．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 5．抛物线与抛物线的相同点是（　　） A．顶点相同 B．对称轴不相同 C．开口方向一样 D．顶点都在y轴上 6．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知抛物线的顶点为坐标原点，过作两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点、，连接．求边上的高的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ． 2．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接） 3．已知的三个顶点为， 将向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在二次函数的图象上， 则的值为 . 4．已知点在抛物线上，则当时，y的值为 ． 5．二次函数，当时，自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 1．抛物线上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标． 2．函数为二次函数， （1）若其函数图象开口向上，求函数的解析式； （2）若当时，y随x的增大而减小，求函数的解析式． 3．已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． (1)求k的值； (2)如果点P(m，n)是此二次函数的图象上一点，若−2≤m≤1，那么n的取值范围为______． 4．如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接，，求△AOB的面积． 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$